Nok en gang: integrasjon

[marvango]

Hint? Og litt kjapt, har halvannen time på meg

[marvango]

For svarte, altså. At jeg ikke kan sette meg ned med det her LITT før fristen går ut...

[Nebuchadnezzar]

Hadde tenkt å svare deg for 5 min siden, men jeg sov. Kan vise deg nå da, relativt kul oppgave.
Det å texe et svar tar pittelitt tid
\begin{align*}
I & = \int_{-8}^4 4 f(x) - 8 g(x) \mathrm{d}x + \int_8^4 8 g(x) - 4 f(x) \mathrm{d}x \\
& = \int_{-8}^4 4 f(x) - 8 g(x) \mathrm{d}x + \int_4^8 4 f(x) - 8 g(x) \mathrm{d}x \\
& = \int_{-8}^{8} 4 f(x) - 8 g(x) \,\mathrm{d}x \\
& = \int_{-8}^{8} 4 f(x) \,\mathrm{d}x \\
& = 2 \int_{0}^{8} 4 f(x) \,\mathrm{d}x \\
& = 8 \cdot 5 = 40
\end{align*}
Så kan jeg la det være opp til deg å tolke mellomregningene, bare å spørre om noe er uklart. Men prøv først =) Og skal du sette deg ned med en innlevering like før fristen, bør du i utgangspunktet være forberedt på å klare den uten hjelp.

[Nibiru]

Hadde tenkt å svare deg for 5 min siden, men jeg sov. Kan vise deg nå da, relativt kul oppgave.
Det å texe et svar tar pittelitt tid
\begin{align*}
I & = \int_{-8}^4 4 f(x) - 8 g(x) \mathrm{d}x + \int_8^4 8 g(x) - 4 f(x) \mathrm{d}x \\
& = \int_{-8}^4 4 f(x) - 8 g(x) \mathrm{d}x + \int_4^8 4 f(x) - 8 g(x) \mathrm{d}x \\
& = \int_{-8}^{8} 4 f(x) - 8 g(x) \,\mathrm{d}x \\
& = \int_{-8}^{8} 4 f(x) \,\mathrm{d}x \\
& = 2 \int_{0}^{8} 4 f(x) \,\mathrm{d}x \\
& = 8 \cdot 5 = 40
\end{align*}
Så kan jeg la det være opp til deg å tolke mellomregningene, bare å spørre om noe er uklart. Men prøv først =) Og skal du sette deg ned med en innlevering like før fristen, bør du i utgangspunktet være forberedt på å klare den uten hjelp.

Hei, fint om du forklarer hvordan du tenker i den siste linjen. Hvorfor ganger du med 5? Må du ikke gjøre noe sånt: $ 5=\frac{1}{8-0} \int_0^8 f(x) \Rightarrow \int_0^8 f(x)=40$. Altså $I=8\cdot{40}=320$.
Er det noe jeg misforstår?

[Nebuchadnezzar]

Stemmer det, var litt for sent. Ellers stemmer vel utregningen =)

[marvango]

Hadde tenkt å svare deg for 5 min siden, men jeg sov. Kan vise deg nå da, relativt kul oppgave.
Det å texe et svar tar pittelitt tid
\begin{align*}
I & = \int_{-8}^4 4 f(x) - 8 g(x) \mathrm{d}x + \int_8^4 8 g(x) - 4 f(x) \mathrm{d}x \\
& = \int_{-8}^4 4 f(x) - 8 g(x) \mathrm{d}x + \int_4^8 4 f(x) - 8 g(x) \mathrm{d}x \\
& = \int_{-8}^{8} 4 f(x) - 8 g(x) \,\mathrm{d}x \\
& = \int_{-8}^{8} 4 f(x) \,\mathrm{d}x \\
& = 2 \int_{0}^{8} 4 f(x) \,\mathrm{d}x \\
& = 8 \cdot 5 = 40
\end{align*}
Så kan jeg la det være opp til deg å tolke mellomregningene, bare å spørre om noe er uklart. Men prøv først =) Og skal du sette deg ned med en innlevering like før fristen, bør du i utgangspunktet være forberedt på å klare den uten hjelp.

Tusen takk for hjelpen! Likte oppgaven, men fikk den ikke helt til (spesielt vanskelig å løse oppgaver når det er en klokke som tikker ned i hjørnet ). Ser at jeg var på rett spor ihvertfall.

Ikke din feil at jeg alltid venter til siste sekund med å gjøre noe som helst, var bare en desperat krampetrekning :p