pH4 På en gård er det geiter og høns. Til sammen har de 22 hoder og 58 bein. Hvor mange høner og geiter er det på gården ?
jeg sliter med denne oppgaven. Har prøvd og plusse geitehoder og hønsehoder men det har ikke fungert. Trenger hjelp!!
Hjelp!
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Eirik Fyhn
Start med å skrive opp den informasjonen du har.
Hvert høns har 2 bein og 1 hode.
Hver geit har 4 bein og 1 hode.
Det betyr at totalt antall bein blir antall geitebein pluss antall hønsebein. Tilsammen skal det bli 58.
Antall geiter*4 bein per geit + antall høns*2 bein per høns = 58 bein tilsammen
Totalt antall hoder blir antall geiter pluss antall høns. Tilsammen skal det bli 22.
Antall geiter*1 hode per geit + antall høns*1 hode per høns = 22 bein tilsammen
Vi kan skrive det på en annen måte:
4x+2y=58
x+y=22
Nå har vi to likninger (dette kalles et likningssett), og litt avhengig av hvilket trinn du går i, og hvor mye du har lært, kan vi løse dette på forskjellige måter. Siden du har 2 likninger med 2 ukjente, kan du med den ene likningen finne et uttrykk for den ene variabelen ved hjelp av den andre, og sette det inn i den andre likningen.
x+y=22 <=> y=22-x
4x+2y=58
4x+2(22-x)=58
4x+44-2x=58
2x=14
x=7
Vi fikk at svaret er geiter høns, siden x=antall geiter.
Så setter vi det inn i en av likningene.
x+y=22
y=22-7
y=15
Svaret er altså 15 høns, siden y=antall høns.
For å sjekke om dette er riktig, kan vi sette prøve på svaret. Det kan vi gjøre med den andre likningen.
VS: 4x+2y=4*7+2*15=28+30=58
HS: 58
Vi ser at svaret ble riktig. Riktig svar er 15 høns og 7 geiter.
Hvert høns har 2 bein og 1 hode.
Hver geit har 4 bein og 1 hode.
Det betyr at totalt antall bein blir antall geitebein pluss antall hønsebein. Tilsammen skal det bli 58.
Antall geiter*4 bein per geit + antall høns*2 bein per høns = 58 bein tilsammen
Totalt antall hoder blir antall geiter pluss antall høns. Tilsammen skal det bli 22.
Antall geiter*1 hode per geit + antall høns*1 hode per høns = 22 bein tilsammen
Vi kan skrive det på en annen måte:
4x+2y=58
x+y=22
Nå har vi to likninger (dette kalles et likningssett), og litt avhengig av hvilket trinn du går i, og hvor mye du har lært, kan vi løse dette på forskjellige måter. Siden du har 2 likninger med 2 ukjente, kan du med den ene likningen finne et uttrykk for den ene variabelen ved hjelp av den andre, og sette det inn i den andre likningen.
x+y=22 <=> y=22-x
4x+2y=58
4x+2(22-x)=58
4x+44-2x=58
2x=14
x=7
Vi fikk at svaret er geiter høns, siden x=antall geiter.
Så setter vi det inn i en av likningene.
x+y=22
y=22-7
y=15
Svaret er altså 15 høns, siden y=antall høns.
For å sjekke om dette er riktig, kan vi sette prøve på svaret. Det kan vi gjøre med den andre likningen.
VS: 4x+2y=4*7+2*15=28+30=58
HS: 58
Vi ser at svaret ble riktig. Riktig svar er 15 høns og 7 geiter.