Finn et enklere uttrykk for

[Framble]

Hei, trenger hjelp med noen oppgaver anngående å skrive logaritme uttrykk enklere.

1) lga^3+lg(a*b)-lgb^2
2)2lga^3-lg(a/b)+lg(a*b^2)
3) 3x^2-10^2lgx

Jeg synes svarene jeg får blir veldig rare

Takk på forhånd!

[Eirik Fyhn]

Du kan bruke disse reglene:
[tex]log(a^x)=x*log(a)[/tex]
[tex]log(a*b)=log(a)+log(b)[/tex]
[tex]log(\frac{a}{b})=log(a)-log(b)[/tex]

Ser du nå hvordan du for eksempel kan gjøre 1) om på denne måten:

[tex]lg(a^3)+lg(a*b)-lg(b^2)[/tex]
[tex]3lg(a)+lg(a)+log(b)-2lg(b)[/tex]
[tex]4lg(a)-log(b)[/tex]

Eventuelt

[tex]log(\frac{a^4}{b})[/tex]

[Framble]

Da har jeg fått svarene:
2) 6log(a)+log(b)
3) 2x^2

Stemmer dette? Tusen takk for raskt svar

[Phil Leotardo]

Husk at -log(a/b) = - (log a - log b) = -log a + log b.

[Phil Leotardo]

Den siste stemmer.

[Framble]

Husk at -log(a/b) = - (log a - log b) = -log a + log b.

Så den! Da blir svaret: 6log(a)+3log(a) eventuelt log(a^6/b^3)

Er oppgave 3 rett?

[Phil Leotardo]

Jepp.

Skrev det over din kommentar, men mulig du ikke fikk det med deg. Flott jobbet.