Hei
Holder på med en oppgave om Euler's forward method, nemlig numerisk løsning av diff.linkninger. Jeg er dog litt usikker på om jeg har fortstått metoder rett. Det gjelder oppgave 3b) her: http://www.math.ntnu.no/emner/TMA4122/2 ... ving11.pdf
Steglengde h=0,25 med 4 steg, [tex]y(1)=1[/tex] og [tex]y'= \frac{y}{x}- \frac{y^2}{x^2}[/tex], [tex]x \in [1,2][/tex]
Har kommet frem til dette:
[tex]y(\frac {1}{4}) \approx y_1=y_0 +hf(x_0,y_0) = 0+0,25(0+0)=0[/tex]
[tex]y(\frac {2}{4}) \approx y_2=y_1 +hf(x_1,y_1) = 0+0,25(0,25+1)=\frac{5}{16}[/tex]
[tex]y(\frac {3}{4}) \approx y_3=y_2 +hf(x_2,y_2) = \frac{5}{16}+0,25(0,5+\frac{5}{16})=\frac{33}{64}[/tex]
[tex]y(\frac {4}{4}) \approx y_4=y_3 +hf(x_3,y_3) = \frac{33}{64}+0,25(0,75+\frac{33}{64})=\frac{147}{128}[/tex]
Som sagt er spørsmålet mitt om jeg har gjort metoden korrekt.
Min tenkemåte: x0 og y0 er begge null og jeg begynner fra der. Da fikk jeg er OK approksimasjon etter de fire stegene
Men siden y(1)=1, så prøvde jeg også ved å sette x0=1 og y0=1, men da ble approksimasjonen dårligere. Kan noen guide meg videre?
Euler's forward method
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa