Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Sitter fast på en aldri så liten grublis. Har rett og slett ingen anelse hvordan jeg skal angripe denne oppgaven, og ser etter et dytt i riktig retning. Jeg er fullt klar over behovet for ekstremalpunkter, men sliter med å finne uttrykk for problemet.
At the altitude of airliners, winds can typically blow at a speed of about 100 knots (nautical miles per hour) from the west to the east. A westward flying aircraft from London heading for Toronto, flies directly against this wind for 3000 nautical miles. The energy per unit time expended by the aircraft is proportional to [tex]v^3[/tex], where [tex]v[/tex] is the speed of the aicraft relative to the air. This reflects the power required to push aside the air exerting ram pressure proportional to [tex]v^2[/tex]]. What speed uses the least energy on this trip?
Som nevnt, sliter med å finne et grunnleggende uttrykk for problemet.
Setter stor pris på et lite dytt. Hva skal jeg evt se på i første omgang? Hvordan skal jeg tenke?
Last edited by Zeph on 31/10-2013 23:22, edited 1 time in total.
Tror poenget med oppgaven er å finne en estimativ verdi som skal tilsvare noe lignende som farten til et fly. Regner med svaret skal være mellom 700 - 1000 km/t, siden det er snakk om passasjerfly.
Anta at flyets hastighet er konstant. Se på sammenhengen mellom tiden brukt og flyets hastighet i forhold til bakken. Med utgangspunkt i dette burde det være mulig å sette opp et uttrykk for den totale energien som brukes av flyet som funksjon av flyets hastighet.
EDIT: Oppgaven sier vel ingenting om at flyets hastighet må være realistisk?
Last edited by jhoe06 on 01/11-2013 16:54, edited 1 time in total.
Zeph wrote:Nei, og det er problemet.
Tror poenget med oppgaven er å finne en estimativ verdi som skal tilsvare noe lignende som farten til et fly. Regner med svaret skal være mellom 700 - 1000 km/t, siden det er snakk om passasjerfly.
forstår det, farta mi er jo i knots - som må regnes om. though...
uansett grisefeil...
jeg brukte derivasjon...i lysets hastighet :=)
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
jhoe06 wrote:Anta at flyets hastighet er konstant. Se på sammenhengen mellom tiden brukt og flyets hastighet i forhold til bakken. Med utgangspunkt i dette burde det være mulig å sette opp et uttrykk for den totale energien som brukes av flyet som funksjon av flyets hastighet.
EDIT: Oppgaven sier vel ingenting om at flyets hastighet må være realistisk?
Til Editen, jo. I oppgaven er det to tilleggsspørsmål, som ikke er relevante for farten. Det siste er: Is this a typical speed at which airliners travel?
Slik jeg tolker det ber dette spørsmålet deg bare om å sammenligne om den optimale farten mtp. energiforbruk med realistiske flyhastigheter. Så om du får en hastighet som er svært urealistisk er det vel bare å svare "nei" på dette spørsmålet?
jhoe06 wrote:Slik jeg tolker det ber dette spørsmålet deg bare om å sammenligne om den optimale farten mtp. energiforbruk med realistiske flyhastigheter. Så om du får en hastighet som er svært urealistisk er det vel bare å svare "nei" på dette spørsmålet?
Joda, er vel strengt tatt det.
Problemet mitt i denne oppgaven er følgende. Virker logisk for meg at man skal sette opp uttrykk for farten som funksjon av tiden. Problemet er, at jeg hverken vet farten eller tiden. Jeg vet kun strekningen, og farten til motvinden.
Jeg tenkte noe som [tex]v=\frac{s}{t}[/tex]
Pressure: [tex]P=\frac{s^2}{t^2}[/tex]
Energy: [tex]E=\frac{s^3}{t^3}[/tex]
Og jobbe ut i fra det, men er ikke en gang sikker på om jeg kommer noen vei.
Du vet hverken farten eller tiden, men for en konstant $ s $ er hver av dem definert implisitt i forhold til hverandre, siden $ s = vt $. Vet du farten, vet du også tiden, og omvendt.
Uttrykket du har for $ E $ er ikke komplett. Vi er gitt at energien som brukes per tidsenhet er proporsjonal med $ v^3 $. Hvis vi antar at farten $ v $ er konstant, vil energiforbruket etter en tid $ t $ da være gitt ved
$ E(t) = kv^3t $
hvor $ k $ er en konstant. Her er $ v $ flyets hastighet i forhold til luften.
