Geometriske rekker

[Markussen]

Hvert år i 18 år setter foreldrene til Stine 8000 kr av barnetrygden på en konto ved begynnelsen av året. Vi regner med en fast årsrente på 7 %.

Rett etter at det 15. beløpet er satt inn, tar de ut 40 000 kr til konf. Hvor mye blir det nå på kontoen rett etter at det 18. beløpet er satt inn?

Svaret skal bli; 222990,54

Det jeg har tenkt er; Jeg finner først beløpet etter det 15. året som er 201032 kroner. Så trekker jeg fra 40000, og får da 161032.

Etter dette har jeg tenkt at jeg må finne summen av 3 rekker for 8000 kroner, for og så plusse dette med 161032.

Som dette; [tex]s_3=8000*\frac{1,07^3-1}{1,07-1}[/tex] Etter dette plusset jeg på 161032.

Hva gjør jeg feil?

[Zeph]

[tex]S(18)=(8000\cdot{1,07^{15}-40.000})\cdot{1,07^3}[/tex]