Geometrisk rekke opg

[talph]

Settes inn 20000 årlig, første gang i dag, rente 4%
i) Hvor mye er spart opp etter 10. innskudd?
ii) hvor lang tid før det er spart opp kr 110000 (år og dager)?

Finner i) til å bli 240122.14.

Fasit angir n= ln 1.22/ln 1.04 =5.07, og så bruker n videre og da går regningen greit.
Problemet er at jeg ikke skjønner ikke hvor ln 1.22 kommer fra, altså hvordan vi finner n.

[DoDuck]

Dette er en geometrisk rekke med [tex]r=1.04[/tex] og [tex]u_{1}=20000[/tex] og [tex]S_{n}=110000[/tex]

Formelen for sum av geometrisk rekke er:

[tex]S_{n}=u_{1}\frac{r^{n}-1}{r-1}[/tex]

Snur denne med hensyn på n:

[tex]n=\frac{ln(\frac{S_{n}(r-1)}{u_{1}}+1)}{ln(r)}[/tex]

Om vi setter inn tall ser du hvor 1.22 kommer fra.

Mvh Gøran

[talph]

Takk, det forklarer det.
Jeg kommer til:
(Sn(r-1)/u1)+1 = r^n

Hva gjør jeg videre for å finne n?

[talph]

Fant ut av det:
ln (uttrykk) = n ln r