Sitter og sliter litt med en oppgave, og håpet derfor på litt hjelp
Et fond på ti millioner kroner skal betale ut en halv million kroner hvert år i all framtid, første gang om ti år. Hvor stor må fondets årlige avkastning være for ikke å bli tømt?
Algebra, rekker
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Torpa
Hei.
Sitter og sliter litt med en oppgave, og håpet derfor på litt hjelp
Et fond på ti millioner kroner skal betale ut en halv million kroner hvert år i all framtid, første gang om ti år. Hvor stor må fondets årlige avkastning være for ikke å bli tømt?
Sitter og sliter litt med en oppgave, og håpet derfor på litt hjelp
Et fond på ti millioner kroner skal betale ut en halv million kroner hvert år i all framtid, første gang om ti år. Hvor stor må fondets årlige avkastning være for ikke å bli tømt?
-
Vaktmester
- World works; done by its invalids
- Posts: 857
- Joined: 26/04-2012 09:35
Skal vi se: Fondet er på 10 mill nå og skal betale ut ingenting i ti år, så skal det betale ut 0.5 mill per år i all framtid. Hva må avkastningen være.
p er avkastningen
$ a_ {10}$ er verdien etter 10 år
$a_1 = 10$
$ a_ {10} = a_1 \cdot (p+1)^{10} =10 \cdot (p+1)^{10} $
Deretter skal verdien være stabil, så avkastningen må være 0.5 mill per år...
$a_{10} \cdot p = 0.5$
Da har vi to likninger med to ukjente p og $a_{10}$. Kommer du deg videre selv da?
p er avkastningen
$ a_ {10}$ er verdien etter 10 år
$a_1 = 10$
$ a_ {10} = a_1 \cdot (p+1)^{10} =10 \cdot (p+1)^{10} $
Deretter skal verdien være stabil, så avkastningen må være 0.5 mill per år...
$a_{10} \cdot p = 0.5$
Da har vi to likninger med to ukjente p og $a_{10}$. Kommer du deg videre selv da?