Formel for tallfølger

[sadikjdid]

Hei,
er det noen spesiell framgangsmåte til å komme opp med en formel for en tallfølge?
Jeg kommer med litt mer kompliserte formler som gir riktig svar, men som ikke er riktig ifølge fasit.
skal man f.eks se på a1 først? hvordan kommer man fram til riktig formel for a(n) på best mulig måte?

[Aleks855]

Det er ulike metoder avhengig av om tallfølgen er aritmetisk eller geometrisk. Har du et eksempel du står fast på?

[Sadikjdid]

Er aritmetisk nå;

F.eks:
I en aritmetisk følge er a2=3 og a4=4
Finn en formel for ledd nr.i

Og denne: i en aritmetisk følge er a1= 12 og
D=-3 finn en formel for. Jeg kom fram til 12-3n-1
Som gir riktig ledd, men fasit gav 15-3n
Vil framgangstanken:) takk:)

[Aleks855]

Og hva har du tenkt så langt selv?

[sadikjdid]

Det jeg tenker er med hensyn til a1 så prøver jeg å finne den rekursive formelen
får så med "skjønn" å se et mønster i de tallene jeg finner og prøve meg fram
og se om formelen jeg har funnet fram gir meg riktige resultater for leddene.

[Aleks855]

Ok, hvis vi ser på den første, så ser vi at $a_2 = 3$ og $a_4 = 4$

En aritmetisk rekke stiger med like mye for hvert ledd, og her mangler vi $a_3$ som skal stå i mellom disse to. Ser du hva det tallet bør være?

[Sadikjdid]

7/2? Da vil a1 være 5/2?

[Aleks855]

Stemmer det. Ser du da hva forskjellen mellom hvert ledd er?

[Sadikjdid]

Forskjellen er 1/2, formelen vil da være 4+n/2
Men er det da det som er metoden? Finne feks de 3 første leddene, forskjellen mellom leddene og så prøve å se sammenhengen?