Finne en eksakt verdi for tan 165

[Guest]

Hei. Vil finne eksakte verdier for tan 165. Har fra før av funnet:
sin 165 = ([rot][/rot]6-[rot][/rot]2)/4 og cos 165 = -([rot][/rot]2+[rot][/rot]6)/4

MÃ¥ jeg da ta sin 165/cos 165: ([rot][/rot]6-[rot][/rot]2)/4 / -([rot][/rot]2+[rot][/rot]6)/4

altså en brudden brøk? Akkurat det er jeg ikke så god på.. noen som kan hjelpe meg hvis det jeg har gjort hittil er rett?

Takk

[Solar Plexsus]

tan165 = sin165/cos165 = [([rot][/rot]6 - [rot][/rot]2) / 4] / [(-[rot][/rot]6 - [rot][/rot]2) / 4] = ([rot][/rot]2 - [rot][/rot]6) / ([rot][/rot]2 + [rot][/rot]6)

= ([rot][/rot]2 - [rot][/rot]6)[sup]2[/sup] / [([rot][/rot]2 + [rot][/rot]6)([rot][/rot]2 - [rot][/rot]6)] = (8 - 2 [rot][/rot]12) / (2 - 6) = (8 - 4[rot][/rot]3) / (-4) = [rot][/rot]3 - 2.