derivere

[Rosaa]

Hei!
hvordan gjør jeg denne?


Funksjonen er gitt ved f(x)=xe^-(x+1)
1.finn f`(x)
lurer også på hvordan man avgjør om det er globalt..
2. finn f``(x)

[Aleks855]

Hva har du prøvd selv?

Hint: Produktregel.

http://udl.no/r1-matematikk/kapittel-8- ... -bevis-842
http://udl.no/r1-matematikk/kapittel-8- ... empler-843

[Rosaa]

Hva har du prøvd selv?

Hint: Produktregel.

http://udl.no/r1-matematikk/kapittel-8- ... -bevis-842
http://udl.no/r1-matematikk/kapittel-8- ... empler-843

hei! har sitti i tre timer og prøvd å finne ut av det.. men skjønner ikke når man skal ha inn sånne bokstaver, hvorfor kan man ikke bare bruke tegn? hehe
har googla litt og kom frem til:
f(x)=xe^-(x+1)
= (x)*e^-1-1+x(e^-x-1)
= 1e^-x-1+e^-x-1*(-x-1)*x
=-1x*e^-x-1+e^-x-1
f'(x)= e^-x-1-xe^-x-1

men skjønner egentlig ingenting av det.. hehe

[Aleks855]

Hvis bokstavregning skaper bryderi, så er jeg redd du har noen hull i kunnskapen, og at derivasjon er veldig sentrert rundt at man kan slikt.

Bokstaven x er her variabelen vi betrakter.
Bokstaven e er Euler-tallet, som tilsvarer ca. 2.71828.
(Pst: Bokstaver ER egentlig bare tegn )

Tallet e kalles ofte det naturlige tallet, og matematikk ser ofte ut til å ha egne regler for det tallet pga. tallets egenskaper.

Vi kan sette $u = x$ og $v = e^{-(x+1)}$

Hvis vi deriverer hver av disse får vi $u' = 1$ og $v' = -e^{-(x+1)}$

Satt inn i produktregelen gis da $f'(x) = uv' + u'v = x \cdot (-e^{-(x+1)}) + 1 \cdot e^{-(x+1)}$

Herfra er det bare å rydde litt opp i uttrykket så mye du kan (faktorisering er mulig her), og sette to streker under svaret

[Rosaa]

Hvis bokstavregning skaper bryderi, så er jeg redd du har noen hull i kunnskapen, og at derivasjon er veldig sentrert rundt at man kan slikt.

Bokstaven x er her variabelen vi betrakter.
Bokstaven e er Euler-tallet, som tilsvarer ca. 2.71828.
(Pst: Bokstaver ER egentlig bare tegn )

Tallet e kalles ofte det naturlige tallet, og matematikk ser ofte ut til å ha egne regler for det tallet pga. tallets egenskaper.

.....
Herfra er det bare å rydde litt opp i uttrykket så mye du kan (faktorisering er mulig her), og sette to streker under svaret

hehe, ja har nok det
skal jeg da sette inn disse tallene til e og regne de ut? eller skal det bare stå som e? tusen takk for hjelpen!!

[Aleks855]

Man lar e stå som e. Dette er fordi e ikke lar seg skrive med tall fordi den har uendelig mange desimaltall. Akkurat som pi.

Dersom oppgaven ber om en tilnærming, så er det snakk om å skrive e som f. eks. 2.71828 eller liknende, men her er det snakk om å gi et analytisk svar (som egentlig bare betyr nøyaktig). Og da er det bare bokstaven e som lar seg gjøre.

[Rosaa]

okei tusen takk! når jeg skal ta f``(x) så gjør jeg dette på samme måten som du viste bare fra svaret på f`(x), ikkesant?

Man lar e stå som e. Dette er fordi e ikke lar seg skrive med tall fordi den har uendelig mange desimaltall. Akkurat som pi.

Dersom oppgaven ber om en tilnærming, så er det snakk om å skrive e som f. eks. 2.71828 eller liknende, men her er det snakk om å gi et analytisk svar (som egentlig bare betyr nøyaktig). Og da er det bare bokstaven e som lar seg gjøre.

[Aleks855]

Det stemmer!

[Rosaa]

hei! hvordan skal jeg regne det ut for å sette det inn i et fortegnsskjema?

[Aleks855]

Da må du faktorisere det.

Se eksempel her: http://udl.no/matematikk/oppgaver/funks ... sempel-672 og neste video fortsetter.

[Rosaa]

hmm... får det ikke til! :p skjønner ikke hvordan jeg skal sette opp sånn fellesnevner osv? :p er det fellesnevner jeg bruker her? for er vel ikke fellesnevnere her? :p isåfall, hvordan gjør jeg det andre som jeg ikke husker navnet på i farta? aff... føler meg skikkelig dum nå.. tusen takk for at du er så snill å hjelper meg!

Da må du faktorisere det.

Se eksempel her: http://udl.no/matematikk/oppgaver/funks ... sempel-672 og neste video fortsetter.

[Aleks855]

Her ser du faktoriseringa, og fortegnslinjer for faktorene. Tar du det derfra? http://i.imgur.com/MM5k5IV.png