vinkler

[lurifa]

Jeg har en oppgave der jeg skal finne noen vinkler. Informasjonen jeg har er avstandene på sidene. HS=113km SK=139km HK=106km

Hvordan finner jeg vinklene?

[Zeph]

Du ser tydelig at det er snakk om en trekant. Du har 3 punkter, H S og K.
Hvis du betegner den som en rettvinklet trekant, der SK er hypotenusen AC, HS er grunnlinja AB og HK er høyden. Da har du en kjent vinkel, og kan finne resten vha trigonometri

[lurifa]

det er ikke en rettvinklet trekant desverre

[Zeph]

Da ser ikke jeg hvordan du har nok opplysninger til å finne frem til det.

Tegn den i geogebra, og se.

Kanskje jeg har feil though.

[Brahmagupta]

Cosinussetningen gir deg en vinkel når du har 3 sider i en vilkårlig trekant.
Hvis [tex]\phi[/tex] er vinkelen mellom sidene [tex]a[/tex] og [tex]b[/tex] så har vi at

[tex]c^2=a^2+b^2-2ab\cos{\phi}[/tex]

Så er det bare å løse for [tex]\cos{\phi}[/tex] og ta cosinus invers på begge sider.
For å finne den neste vinkelen kan du bruke samme fremgangsmåte en gang til eller sinussetningen.