Koordinat for skalarprodukt

[Guest]

Oppgaven:

Finn alle punktene på første aksen med avstanden 5 til punktet P(2,3)

Trenger hjelp her. Jeg er litt forvirret fordi jeg vet ikke hvor eller hvordan jeg burde angripe oppgaven på. Vanligvis ville jeg har skrevet opp det jeg har prøvd, men klarer virkelig ikke å se noen sammenheng.

Men jeg har gjort noen andre oppgaver for noen minutter siden så jeg vet hva jeg driver med altså

[Guest]

bumper denne

[Mester-Matte]

Den avstanden, 5 hva? cm? dm? mm?

[Zeph]

Hei, og velkommen til forumet.

Du skal finne alle punkter som befinner seg 5 enheter fra punktet [tex]P(2,3)[/tex]. Førsteaksen betyr at det er snakk om x-aksen.

Vet du hvordan lengden defineres matematisk?

Siden det er snakk om x-aksen, kan du bruke y=0, siden punktene skal ligge PÅ førsteaksen.

Ser du da hvordan du kan sette det opp?

[Mester-Matte]

Hvis du kan sette opp en likning til den, kan man vel finne det.... Det er det jeg ser for meg i hvert fall. En likning.

[Guest]

Hei, og velkommen til forumet.

Du skal finne alle punkter som befinner seg 5 enheter fra punktet [tex]P(2,3)[/tex]. Førsteaksen betyr at det er snakk om x-aksen.

Vet du hvordan lengden defineres matematisk?

Siden det er snakk om x-aksen, kan du bruke y=0, siden punktene skal ligge PÅ førsteaksen.

Ser du da hvordan du kan sette det opp?

Jeg ser nå at jeg skrev noe som faktisk er 100 % usant, nemlig at jeg ikke gjorde noe.
Det du sier nemlig, det skjønte jeg ved å tegne opp et koordinatsyste, dette var noe jeg gjorde nesten med engang.

Lengden defineres vel [tex]\left [ AP \right ]= 5[/tex]


Jeg tenkte meg altså et punkt A, hvor P er da endepunkt og jeg satte opp at punkt A (x,0) fordi x vet vi ikke, men y er 0 fordi den skjærer x- aksen. Jeg tok differansen mellom P og A, men skal jeg sette dette lik 5?

[Zeph]

Prøv slik

[tex]A=(x,0)[/tex] og [tex]P(2,3)[/tex]
¨
så, kall vektoren for AP

[tex]AP=[2-x,3][/tex]

Så

[tex]|[2-x,3]|=5[/tex]

[Guest]

Jeppjepp, herlig, det var nøyaktig dit jeg kom etter mye prøving og feiling men så hva gjør jeg der? det var da det hele stoppa fordi jeg vet ikke om jeg skal multiplisere venstre med 5, men det går ikke fordi det er lik 5.

Blir det kanskje slik da:

2-x - 3 = 5

- x = 5+3-2

x = -6 ?

[Zeph]

Gjør slik

[tex]\sqrt{(2-x)^2+3^2}=5[/tex]

som gir

[tex](2-x)^2+9=25[/tex]

[Guest]

yes yes, løser andregradslikningen og får x = -2 og x = 6

Dermed er disse punktene: (-2,0) og (6,0)

Jeg var litt i nærheten av løsningen din

Takk for hjelpen! Settes meget stor pris på!