Homogen diff likning

[Urosmooth]

Kan man løse $ \frac{dy}{dx}=1- \frac{y}{x}$ med homogen metoden? Kommer bare fram til $ 2v+ x* \frac{dv}{dx}=1$ Denne kan jeg vel ikke separere?

[Nebuchadnezzar]

Løsningen er ikke separabel så langt jeg ser nei.

Løst først den homogene likningen
$$r' = -r/x$$
Også etterpå så antar du at løsningen kan skrives på formen $y(x) =r(x) + h(x)$
hvor $h(x)$ er den inhomogene biten. Regner med den er på formen $Ax + B$.

Laplace funker og fint her, det samme gjør integrerende faktor.