Hei, har oppgaven "Hamburger kan kjøpes med eller uten følgende: (liste med 9 ingredienser)". Hvor mange forskjellige hamburgere kan kjøpes?
Da tenkte jeg at jeg måtte liste opp alle kombinasjonene 9 ncr 0 + 9 ncr 1 + ... 9 ncr 9 = 512 muligheter, som stemte med svaret fasit hadde, men ikke fremgangsmåten. Læreren hadde lekent satt opp 2^9, som også gir det samme svaret. Hvorfor stemmer begge?
Permutasjoner
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Phil Leotardo
Og mens jeg er inne på antall permutasjoner:
Har 15 forskjellige bøker som vi skal plassere på to hyller. Hvor mange måter kan bøkene plasseres på to hyller slik at det er minst en bok på hver hylle?
- Svar: Tenker at vi legger 1 bok på hver hylle og har 13 igjen å fordele. Men hvordan tenker man videre fra her?
Har 15 forskjellige bøker som vi skal plassere på to hyller. Hvor mange måter kan bøkene plasseres på to hyller slik at det er minst en bok på hver hylle?
- Svar: Tenker at vi legger 1 bok på hver hylle og har 13 igjen å fordele. Men hvordan tenker man videre fra her?
Tenk deg at du har listen over ingredienser, og at du setter enten 0 eller 1 foran hver ingrediens der 1 betyr at du skal ha denne ingrediensen med, og 0 ikke. Da er det altså 2 mulige valg for hver ingrediens, og altså $2^9$ antall mulige kombinasjoner totalt.
Men du har rett i at måten du gjorde det på også er riktig, men endel mer tungvint, så lærerens metode er best.
Når det gjelder bøkene i hylla blir det samme fremgangsmåte. Du kan merke hver bok 0 eller 1 avhengig av om boka står i øverste hylle eller ikke. Men så må du trekke fra antall måter der alle bøkene står i samme hylle.
Men du har rett i at måten du gjorde det på også er riktig, men endel mer tungvint, så lærerens metode er best.
Når det gjelder bøkene i hylla blir det samme fremgangsmåte. Du kan merke hver bok 0 eller 1 avhengig av om boka står i øverste hylle eller ikke. Men så må du trekke fra antall måter der alle bøkene står i samme hylle.