Kvadratrotregning

[mjau224]

Hallois!
Jeg løser en oppgave her:

[tex](\sqrt{27}+\sqrt{48}) /\sqrt{49}[/tex]

Jeg har store svakheter med kvadratrotregning, noen som har noen bra tips hvordan jeg skal skjønne dette og mestre det ?

[Kork]

Faktoriser så mye som mulig i under hver kvadratrot, har du to stk av samme faktor så er det lurt å sette disse utenfor i en ny kvadratrot:
[tex]\eqalign{ & {{\sqrt {27} + \sqrt {48} } \over {\sqrt {49} }} \cr & = {{\sqrt {3 \cdot 3 \cdot 3} + \sqrt {2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3} } \over {\sqrt {7 \cdot 7} }} \cr & = {{\sqrt {3 \cdot 3} \sqrt 3 + \sqrt {2 \cdot 2} \sqrt {3 \cdot 3} \sqrt 2 } \over {\sqrt {7 \cdot 7} }} \cr & = {{3\sqrt 3 + 2 \cdot 3\sqrt 2 } \over 7} \cr}[/tex]

[TTT]

Faktoriser så mye som mulig i under hver kvadratrot, har du to stk av samme faktor så er det lurt å sette disse utenfor i en ny kvadratrot:
[tex]\eqalign{ & {{\sqrt {27} + \sqrt {48} } \over {\sqrt {49} }} \cr & = {{\sqrt {3 \cdot 3 \cdot 3} + \sqrt {2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3} } \over {\sqrt {7 \cdot 7} }} \cr & = {{\sqrt {3 \cdot 3} \sqrt 3 + \sqrt {2 \cdot 2} \sqrt {3 \cdot 3} \sqrt 2 } \over {\sqrt {7 \cdot 7} }} \cr & = {{3\sqrt 3 + 2 \cdot 3\sqrt 2 } \over 7} \cr}[/tex]

Det er en liten feil i faktoriseringen av [tex]\sqrt{48}[/tex] i din andre linje.

Til TS: Svaret skal bli [tex]\sqrt{3}[/tex]. Får du det til?