Hei!
Jeg har lagt til et bilde under av løsningsforslaget til en funksjon jeg hadde litt problemer med å derivere. Jeg forstår ikke dette helt. Første trinn er greit, men når en kommer til andre trinn skjønner jeg ikke helt hva som gjøres med 3-tallene. Er det noe helt essensielt jeg glemmer her?
Når jeg løser den selv får jeg [tex](x+1)^2(4x+4)e^x[/tex]. Dette er jo følgelig pga jeg ikke gjør slik de gjør i trinn to, men heller ganger inn 3-tallet i første ledd, for å så gange resten av uttrykket sammen ved å sette [tex]e^x[/tex] utenfor parantesen.
Produktregel
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Eirik Fyhn
Det som gjøres, er at uttrykket faktoriseres.
[tex]3(x+1)^2*e^x+(x+1)^3*e^x[/tex]
[tex](x+1)^2*e^x[/tex] er felles for begge leddene.
[tex]3(x+1)^2*e^x+(x+1)^2*e^x = e^x(x+1)^2(3+(x+1))[/tex]
[tex]= e^x(x+1)^2(x+4)[/tex]
Det du mest sannsynlig gjør feil, er at du ganger 3 inn i (x+1) på slutten, istedenfor å plusse.
[tex]3(x+1)^2*e^x+(x+1)^3*e^x[/tex]
[tex](x+1)^2*e^x[/tex] er felles for begge leddene.
[tex]3(x+1)^2*e^x+(x+1)^2*e^x = e^x(x+1)^2(3+(x+1))[/tex]
[tex]= e^x(x+1)^2(x+4)[/tex]
Det du mest sannsynlig gjør feil, er at du ganger 3 inn i (x+1) på slutten, istedenfor å plusse.