Rekkerekk

Maclaurin serie · 22/11-2013 21:12

Hei.

Find Mauclarin serie representation for the the function $f(x) = cos(2x^{3})$

Boken oppgir $cosx = \sum_{n=0}^{infinity} \frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n}$
Som jeg antar jeg skal bruke (starter jeg derivere ender jeg jo opp med helt jvlige uttrykk), og det jeg ender opp med er: $\sum_{n=0}^{infinity} \frac{(-1)^n}{(2n)!}2x^{6n}$ som er feil. Hvordan skal jeg gå fram?

mikki155 · 24/11-2013 20:47

Siden kjernen er [tex]2x^3[/tex], kan du jo bare sette det inn for [tex]x[/tex] i sum-uttrykket. Eneste du fikk feil på der var at du (av en eller annen grunn) fikk koeffisienten [tex]2[/tex], men egentlig skal du få [tex]4[/tex]:

[tex]\sum_{0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{(2n)!} 4^nx^{6n}[/tex]