Andregradsfunksjon

[Gjest]

Hvordan kan man finne en andregradsfunksjon kun ved hjelp av nullpunkt? Vet at nullpunktene brukes i den faktoriserte formen til en andregradsfunksjon, men hvordan skal jeg finne a og slikt? (ax^2+bx+c)

Nullpunktene er 1 og -3. Skal finne uttrykket når f(0)=6

[Kork]

Du vet nå spesielt tre ting:

[tex]\eqalign{ & a{\left( 1 \right)^2} + b\left( 1 \right) + c = 0 \cr & \cr & a{\left( { - 3} \right)^2} + b\left( 3 \right) + c = 0 \cr & \cr & a\left( 0 \right) + b\left( 0 \right) + c = 6 \cr}[/tex]

Hva må c vaere? Kan du etter du har funnet c finne a og b?

[Hebnes]

Hvis nullpunktene er 1, og -3
da vil jo:

x-1=0
OG
x+3=0


Det vil si:
(x-1)(x+3)

man multipliserer parantesene og får:
x^2-x-x-3=
x^2-2x-3

[Førstepost]

Du vet nå spesielt tre ting:

[tex]\eqalign{ & a{\left( 1 \right)^2} + b\left( 1 \right) + c = 0 \cr & \cr & a{\left( { - 3} \right)^2} + b\left( 3 \right) + c = 0 \cr & \cr & a\left( 0 \right) + b\left( 0 \right) + c = 6 \cr}[/tex]

Hva må c vaere? Kan du etter du har funnet c finne a og b?

Takk! Ser at c må være 6, men skjønner ikke helt hvordan jeg så finner a og b..

[Hebnes]

Hvis nullpunktene er 1, og -3
da vil jo:

x-1=0
OG
x+3=0


Det vil si:
(x-1)(x+3)

man multipliserer parantesene og får:
x^2-x-x-3=
x^2-2x-3

beklager, men leste ikke hele spørsmålet ditt.

for å få f(0)=6 må man få sisste leddet til å være 6:
[tex]x^{2}-x-x-3= | *(-2)[/tex]
[tex]-2x^{2}+4x+6[/tex]

ALTSÅ:
[tex]F(x)=-2x^{2}+4x+6[/tex]

[Førstepost]

Du vet nå spesielt tre ting:

[tex]\eqalign{ & a{\left( 1 \right)^2} + b\left( 1 \right) + c = 0 \cr & \cr & a{\left( { - 3} \right)^2} + b\left( 3 \right) + c = 0 \cr & \cr & a\left( 0 \right) + b\left( 0 \right) + c = 6 \cr}[/tex]

Hva må c vaere? Kan du etter du har funnet c finne a og b?

Takk! Ser at c må være 6, men skjønner ikke helt hvordan jeg så finner a og b..

[Gjest]

Hvis nullpunktene er 1, og -3
da vil jo:

x-1=0
OG
x+3=0


Det vil si:
(x-1)(x+3)

man multipliserer parantesene og får:
x^2-x-x-3=
x^2-2x-3

beklager, men leste ikke hele spørsmålet ditt.

for å få f(0)=6 må man få sisste leddet til å være 6:
[tex]x^{2}-x-x-3= | *(-2)[/tex]
[tex]-2x^{2}+4x+6[/tex]

ALTSÅ:
[tex]F(x)=-2x^{2}+4x+6[/tex]

Ja, det ble rett. Takk for hjelpen!