Potenser og tallsystemer

[hanneaas]

Hei. Jeg er ikke god i matte og synes det er et vanskelig fag. Kan noen hjelpe meg litt?

Hvordan regner man ut 10 opphøyd 0 ? Vet svaret blir 1, men hvordan regner man det ut, for at det blir 1?

Og hvordan regner man ut 5 opphøyd minus 2? Blir det samme utregning som uten minus, eller er det en annen måte?

Håper noen kan hjelpe

[Fibonacci92]

At [tex]10^0 = 1[/tex] er ikke en ting man pleier å regne ut, men man bare aksepterer at hvis man opphøyer et tall i 0, så får man 1. Unntaket er [tex]0^0[/tex] som ikke alltid er definert. Det går an å tenke seg frem til at det ved å se hva som skjer når man opphøyer 10 i veldig små positive tall.


[tex]10^{1/10} = 1.258.,.[/tex]
[tex]10^{1/100} = 1.023...[/tex]
[tex]10^{1/1000} = 1.002...[/tex]

og vi ser at når vi opphøyer 10 i et tall veldig nærme 0, så vil svaret komme veldig nærme 1, og derfor er det naturlig at [tex]10^0 = 1[/tex]. Dette er for at f.eks. grafen til [tex]f(x) = 10^x[/tex] skal være kontinuerlig (sammenhengende).

Stort sett holder det å bare huske at et tall opphøyd i 0 blir 1, dette er ikke noe du kommer til å måtte regne ut eller vise.

For å svare på det andre spørsmålet ditt:

Vi har en regel som sier at [tex]a^{-n} = \frac{1}{a^n}[/tex]

Kan du finne ut hva [tex]5^{-2}[/tex] er da?