Hvor mange ledd?

[Urosmooth]

Jeg skal løse integral $(x^2+1) \frac{dy}{dx} = x(2y-3) $ Den er separabel og løser den da får jeg, $ ln(2y-3)=ln(x^2+1)+C $ Jeg løser denne og får $ 2y-3=(x^2+1) + e^C $

I fasit er svaret $ 2y-3=(x^2+1)*C$ I mitt hode har dette uttrykket 3 ledd, men det har tydelig hvis 2. Tenkte at dette hadde noe med integralet å gjøre, men hvis jeg feks taster $ ln(2y-3)=ln(x^2+1)+1 $ i Wolfram får jeg $ 2y-3=(x^2+1)*e $ Hvorfor er det kun 2 ledd ? feks a+b=c har jo 3 ledd?

[mikki155]

Husk at du opphøyer hele høyresiden i euler:

[tex]e^{ln|2y-3|} = e^{ln|x^2+1| + C}[/tex]

[Urosmooth]

Husk at du opphøyer hele høyresiden i euler:

[tex]e^{ln|2y-3|} = e^{ln|x^2+1| + C}[/tex]

Ja skjønte at de gjorde det:) Så når man skal opphøye noe i $e$ så må man opphøye alt som ett ledd på begge sider av likehets tegnet? Dammit hater sånne dumme regler jeg ikke vet om.

[mikki155]

Ja, så da har du kanskje sett at det blir

[tex]2y-3 = e^{ln|x^2+1|} \cdot e^{C}[/tex]
[tex]2y-3 = (x^2+1)e^C[/tex]

Det står sikkert mye lurt om du googler potensregler, f. eks. =)