kan noen hjelpe meg med denne oppgaven:
Bruk trigonometriske formler til å vise at
2sin3x = 6sinx-8sin^3 x
trigometri
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Guest
Heisann, håper dette hjelper deg 
[tex]2sin^3(x)=2sin(2x+x)\\= 2[sin(2x)cos(x)+cos(2x)sin(x)]\\= 2[2sin(x)cos^2(x)+[cos^2(x)-sin^2(x)]sin(x)]\\= 2[2sin(x)cos^2(x)+sinxcos^2(x)-sin^3(x)]\\= 6sin(x)cos^2(x)-2sin^3(x)\\= 6sin(x)[1-sin^2(x)]-2sin^3(x)\\= 6sin(x)-6sin^3(x)-2sin^3(x)\\= 6sin(x)-8sin^3(x)[/tex]
EDIT: Jeg la inn linjeskift foran alle likhetstegn. Whitespace (space, enter, tab osv) kompileres ikke av TeX, så innlegget gikk utafor skjermbredda. -Aleks855
[tex]2sin^3(x)=2sin(2x+x)\\= 2[sin(2x)cos(x)+cos(2x)sin(x)]\\= 2[2sin(x)cos^2(x)+[cos^2(x)-sin^2(x)]sin(x)]\\= 2[2sin(x)cos^2(x)+sinxcos^2(x)-sin^3(x)]\\= 6sin(x)cos^2(x)-2sin^3(x)\\= 6sin(x)[1-sin^2(x)]-2sin^3(x)\\= 6sin(x)-6sin^3(x)-2sin^3(x)\\= 6sin(x)-8sin^3(x)[/tex]
EDIT: Jeg la inn linjeskift foran alle likhetstegn. Whitespace (space, enter, tab osv) kompileres ikke av TeX, så innlegget gikk utafor skjermbredda. -Aleks855
