Forenkling av naturlige logaritmer

[tørgeir]

Oppgaven er som følger

[tex]3\log{3a}-\log{9a^3}[/tex]

Når jeg bruker de normale logaritmereglene, får jeg ikke forenklingen til å stemme.

[tex]\log{ab}=\log{a}+\log{b}[/tex] osv

Svaret skal bli [tex]\log{3}[/tex]

Jeg har prøvd

[tex]3\log{3}+3\log{a}-3\log{3}+3\log{a}[/tex]

Dette blir feil iht fasit.

Noen som kan hjelpe med hva jeg glemmer?

[Aleks855]

Oppgaven er som følger

[tex]3\log{3a}-\log{9a^3}[/tex]

Når jeg bruker de normale logaritmereglene, får jeg ikke forenklingen til å stemme.

[tex]\log{ab}=\log{a}+\log{b}[/tex] osv

Svaret skal bli [tex]\log{3}[/tex]

Jeg har prøvd

[tex]3\log{3}+3\log{a}-3\log{3}+3\log{a}[/tex]

Dette blir feil iht fasit.

Noen som kan hjelpe med hva jeg glemmer?

Du har glemt å distribuere minusen i det andre leddet.

$-\log9a^3 = -(\log9 + \log a^3) = -\log9 - \log a^3 = -\log9 - 3\log a$

Herfra kan du gjøre omskrivingen $9 = 3^2$ så vil resten falle på plass.

[tørgeir]

Det ser ut til å stemme nå, ja. Tusen takk, Aleks!