Kompleks

[mikki155]

Godt nyttår! =)

Jeg er litt usikker på en ting. På en oppgave står det "Find the modulus $r=|z|$ and the principal argument $\theta =Arg(z)$ of each given complex number $z$, and express $z$ in terms of $r$ and $\theta$".

Oppgave: $z=1+2i$

Det er ikke særlig vanskelig;

$r=\sqrt{5}$ og $\theta =\frac{3\pi }{4}+2\pi \cdot n$, $n\in \mathbb{Z}$

Ved å tegne opp Argand diagram og litt sånt. Men siden det er del av en øving, skal jeg bare skrive det slik, eller skal jeg skrive det:

$z=\sqrt{2}cos\frac{3\pi }{4}+i\sqrt{2}sin\frac{3\pi }{4}$?

[Gustav]

Siden det ikke er angitt på hvilken form du skal uttrykke z, så spiller det vel liten rolle om du bruker trigonometrisk eller eksponensiell form. Principalargumentet blir for øvrig $\frac{3\pi }{4}$, ikke $\frac{3\pi }{4}+2\pi n$

[mikki155]

Ok, takk

[Simen236]

r skal vel være $\sqrt{5}$

[mikki155]

Det har du så rett i, liten tabbe der