En lineære funksjon

[Mester-Matte]

Hei, jeg har litt vanskeligheter med en lineære funksjon, kan noen hjelpe meg? Takk på forhånd.

Slik lyder oppgaven: en lineære funksjon minker med 40 y-enheter for hver x-enhet. Den skjærer y-aksen i y=90.
Hvilken av uttrykkene er riktig? y=40x-90 ; y=-40x+90 ; y=-40x-90

[Aleks855]

Tenk på dette:

Det står at y-verdien minker når x øker. Det betyr at stigningstallet til funksjonen er negativ. Ser du da noen alternativer som ikke stemmer?

[Mester-Matte]

Tenk på dette:

Det står at y-verdien minker når x øker. Det betyr at stigningstallet til funksjonen er negativ. Ser du da noen alternativer som ikke stemmer?

Vil det si at både y=-40x+90 og y=-40x-90 er feil? Fordi x-verdien er negativ.

[Aleks855]

Nei, det betyr at en av dem er rett. Fordi i dette tilfellet så skal vi ha negativ stigning, siden den minker.

Det andre du må tenke på er; når funksjonen treffer y-aksen, så er x = 0. Og det står at y = 90 i dette punktet. Herfra ser du hvorvidt du skal ha -90 eller +90. Er den positiv eller negativ?

Ta en titt her, og se om du får noen åpenbaringer: http://udl.no/1t-matematikk/kapittel-3- ... l-graf-749

[Mester-Matte]

Jeg brukte den måten som video viste og prøvde med alle uttrykkene med x=0 og y=90.

Det første var y=40x-90, så ble:

y=40*0-90
y=0-90
y=-90

Det andre var y=-40x+90, og det ble:

y=-40*0+90
y=0+90
y=90

Siste var y=-40x-90

y=-40*0-90
y=0-90
y=-90

Og konklusjon blir y=-40x+90 er det riktige uttrykket.

[Aleks855]

Fantastisk!

[Mester-Matte]

Jeg må takke deg for den. Hadde det ikke vært for åpenbaringen din, hadde jeg aldri kommet til å skjønne det. I tillegg har jeg lært noe nytt også. Tusen takk.