Sannsynlighet - kombinatorikk

[Henriettebg]

Hei!

Har en oppgave fra boka "Statistikk - kort og godt", skrevet av Morten Helbæk for Universitetsforlaget.

Oppgaven er som følger:
Du tar en eksamen og får oppgitt 20 spørsmål og 20 svar, der du skal sette sammen riktige spørsmål og svar. Hva er sannsynligheten for å få alt riktig ved ren tipping?

Her sier fasit følgende:
Antall mulige kombinasjoner: 20*20 = 400.

Dette kan jeg ikke få til å stemme. Dette blir jo et uordnet utvalg uten tilbakelegging, så jeg tenker at antall mulige må være 20! (20 fakultet)?
Ved første spørsmål har man 20 muligheter, 19 ved andre spørsmål osv. Har jeg misforstått fullstendig? Man har jo ikke 20 svarmuligheter for spørsmål nr. 2 når man allerede har valgt et svar til spørsmål nr. 1?

Blir veldig takknemlig for raskt svar!:)

[Vaktmester]

Det kommer vel an på hvordan man tolker oppgaven. Med forbehold om at jeg ikke har sett den originale ordlyden i oppgaven, så virker din tolkning ganske så fornuftig.

men det er mulig å tenke seg at det er lov å velge samme svar flere ganger eller la være å bruke noen av svarene. I så fall er fasiten korrekt.

[Henriettebg]

Skjønner. Takk for raskt svar.

Min gjengivelse av oppgaven er direkte avskrevet fra boka, altså er det gjengitt med original ordlyd.