diff-likning 3

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

dette er en 1. ordens ikke-lineær ODE

[tex]y + \sin(x) + y\cos(x)y' = 0[/tex]

jeg har funnet ut at den er in-eksakt, men finner ikke integrerende faktor...
noen som kan trylle?
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

Janhaa wrote:dette er en 1. ordens ikke-lineær ODE

[tex]y + \sin(x) + y\cos(x)y' = 0[/tex]

jeg har funnet ut at den er in-eksakt, men finner ikke integrerende faktor...
noen som kan trylle?
Sikkker på at det ikke skal stå [tex]y + \sin(x)y+\cos(x)y' = 0[/tex] ?

Årsaken til at jeg spør er den litt snedige skrivemåten $y\cos(x)y'$..
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

plutarco wrote:
Janhaa wrote:dette er en 1. ordens ikke-lineær ODE
[tex]y + \sin(x) + y\cos(x)y' = 0[/tex]
jeg har funnet ut at den er in-eksakt, men finner ikke integrerende faktor...
noen som kan trylle?
Sikkker på at det ikke skal stå [tex]y + \sin(x)y+\cos(x)y' = 0[/tex] ?
Årsaken til at jeg spør er den litt snedige skrivemåten $y\cos(x)y'$..
ja, den skal være slik...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

Så litt på ligninga i morges, men kom ikke i mål. Det ser ut som det er en Abel-ligning http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/ode/ode0125.pdf

Veldig merkelig ligning, og jeg finner ikke noen eksakt løsning.

Et variabelskifte gjør vel at man kan omskrive på kanonisk form http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/ode/ode0124.pdf

Noe lenger en dette kommer ikke jeg nå.
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

plutarco wrote:Så litt på ligninga i morges, men kom ikke i mål. Det ser ut som det er en Abel-ligning http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/ode/ode0125.pdf
Veldig merkelig ligning, og jeg finner ikke noen eksakt løsning.
Et variabelskifte gjør vel at man kan omskrive på kanonisk form http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/ode/ode0124.pdf
Noe lenger en dette kommer ikke jeg nå.
Ja enig - en sær ODE. Til og med Wolfram sliter med løsning. Så Abel hadde en finger med i ODE/PDE verdenen også.
Imponerende hva han fikk tid til, tross sitt korte 26-årige liv...
Interessante linker !
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Post Reply