Bruk av skalarproduktet

[Thor-André]

I trekant ABC er vinkel A = 60 grader. AB = 7 og AC = 6.
Koordinatene til A = (-3,0), B ligger på den positive x-aksen, og rekkefølgen av hjørnene regnes mot urviseren

a) Hva blir koordinatene til B?
b) Forklar at koordinatene til C blir (0,3 [symbol:rot] 3).
c) Finn koordinatene til vektor BC og regn ut |BC| og vinkel B (mangler vektortegn her)
d) Normalen fra B på AC skjærer andreaksen i P. Vis at koordinatene til P er
(0, 4/3 [symbol:rot] 3)
e) Vi forlenger linja AP til den skjærer linja BC i Q.
Vis ved regning at AQ _|_ BC

a) har jeg klart, den var jo ikke spesielt vanskelig. Men så blir det værre, hvis noen kunne kommet med tips om fremgangsmåte på b) først, så ville jeg vært takknemlig!

[Dinithion]

Vel, du har punktet A, og da er det jo ingen problem å finne lengden AO, du har også fått oppgitt lengden AC, som er 6. Hva sier pytagoras da om den andre kateten? (Ikke undervurder skisseringer)

[Thor-André]

Takk for bra svar!
Fant jo ut at |OC| måtte være 3[symbol:rot]3, men hvordan kan jeg egentlig vite koordinatene til C når jeg bare har lengden?

Fikk til c) med skjønner ikke helt hva jeg skal gjøre på d) så et tips der hadde vært fint!

[golly]

d)

Hvis du har tegnet opp figuren og markert lengdene og vinklene så skal det hele åpenbare seg. Når du trekker normalen vil jo den naturligvis stå vinkelrett på AC. Da ser du at vinkelen OBP vil være 30 grader. Nå skal det være mulig å regne ut OP.

[Thor-André]

Takk for svar!

Jeg finner bare OP ved hjelp av sinussetningen, skjønner ikke helt hvordan jeg skal gjøre det med vektorregning?

[annemarthe]

Jeg slitter nå med e). Kan noen hjelpe meg?