Hvordan skal jeg finne et annet punkt på grafen til f som har samme stigningstall som tangenten nedenfor? Så et identisk spørsmål dra 2011, men jeg forsto ikke svaret.
f(x)=3rot av x
f'(x)=1/(3rot av x^2)
Vekstfarten når x=1 er (1/3)
Likningen for tangenten i punktet (1, f(1)) er y=(1/3)x+(2/3)
Tangent
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Du har funnet at stigningstallet til tangenten til [tex]f[/tex] i [tex]x=1[/tex] er [tex]\frac13[/tex]. Eller enklere at: [tex]f^\prime(1) = \frac13[/tex]
Det er forsåvidt unødvendig å finne likningen for tangenten i denne oppgaven.
Nå kan du løse likningen [tex]f^\prime(x) = \frac13[/tex]
Du bør da få to løsninger, der den ene er [tex]x=1[/tex] og den andre er den [tex]x[/tex]-verdien som har samme stigningstall på grafen til [tex]f[/tex] som i punktet [tex](1, f(1))[/tex].
Deretter bruker funksjonsuttrykket for [tex]f[/tex] til å finne tilhørende [tex]y[/tex]-verdi i det punktet du skal finne.
Ok?
Det er forsåvidt unødvendig å finne likningen for tangenten i denne oppgaven.
Nå kan du løse likningen [tex]f^\prime(x) = \frac13[/tex]
Du bør da få to løsninger, der den ene er [tex]x=1[/tex] og den andre er den [tex]x[/tex]-verdien som har samme stigningstall på grafen til [tex]f[/tex] som i punktet [tex](1, f(1))[/tex].
Deretter bruker funksjonsuttrykket for [tex]f[/tex] til å finne tilhørende [tex]y[/tex]-verdi i det punktet du skal finne.
Ok?