logaritmer skrevet enkelt!

[madelainej]

heisann!
jeg sitter veldig fast med disse to oppgavene!
Skriv så enkelt som mulig ved hjelp av logaritmereglene.

a) lg1000^2-lg(1/100^2)

b) lgx^3-lgx1/x^2-lg(1000x^5)

trenger virkelig svar, så hadde vært veldig takknemlig om noen kunne forklart litt

[Aleks855]

Hva har du prøvd hittil?

[zell]

[tex]\log{(a^b)} = b\log{a}[/tex]

[tex]\log{\left(\frac{a}{b}\right)} = \log{a}-\log{b}[/tex]

[tex]\log{(a\cdot b)} = \log{a}+\log{b}[/tex]

Så for oppgave a)

[tex]\log{(1000^2)}-\log{\left(\frac{1}{100^2}\right)} = \log{\left(10^6\right)} - \left[\log{1}-\log{\left(10^4\right)}\right] = 6\log{10}-0+4\log{10} = 10\log{10} = 10[/tex]

Ser du da den neste selv?

[madelainejensen]

prøvde meg på den siste, men ble feil... fikk -4999lgx
lgx^3-lg⁡(1/x^2 )-lg⁡(1000x^5 )
lgx^3-(lg1-lgx^2 )-5000lgx
3lgx-0-2lgx-5000lgx

dette er vel ikke riktig?

[zell]

[tex]\log{(1000x^5)} = \log{10^3}+\log{x^5}[/tex]

Også har du en fortegnsfeil.

[Guest]

okei, takk
men ble litt forvirret her, kunne du skrevet hvordan du ville ført opp hele stykket, slik at jeg skjønner det til neste gang

[zell]

b) lgx^3-lgx1/x^2-lg(1000x^5)


[tex]\log{(x^3)}-\log{\left(\frac{1}{x^2}\right)}-\log{(1000x^5)} = 3\log{x}-\left[\log{1}-2\log{x}\right]-\left[3\log{10}+5\log{x}\right] = 3\log{x}+2\log{x}+5\log{x}+3 = 10\log{(x)}+3[/tex]