Riemann-integral av et Ito-integral?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
908

Hei!

Si at jeg har et helt vanlig Ito-integral, f.eks
[tex]I = \int_{0}^{t} f(s)dW_{s}[/tex]

og man ønsker å beregne Riemann-integralet av dette integralet, dvs

[tex]I_{2} = \int_{0}^{u} I(v)dv[/tex]

Blir det da lik null, pga [tex]dW_{t} dt = 0[/tex], eller må man benytte seg av noe a la Fubinis teorem?

Er ikke helt stødig på det her, skjønner dere :)
Top
Guest

Hei!

Hvis du integrerer over hele rommet, det vil si at du tar forventningen, da kan du bevise at integralet er null for elementære funksjoner, og så utvide til en generell funksjon som er integrerbar i Ito-forstand. Er ikke sikker hvordan det blir når du bare integrerer over en del av rommet. Hvor har du hypotesen fra?
Top
Post Reply

Return to “Høyskole og universitet”