Geometrisk område gitt ved to likn.

[Pettersen]

Skisser det geometriske området gitt ved:

x[sup]2[/sup] + y[sup]2[/sup] = 1
z = x + y

Den første er jo en sirkel med radius 1, men hva er det andre der?

[Solar Plexsus]

Ved å bruke polare koordinater, får vi at x[sup]2[/sup] + y[sup]2[/sup] = 1 er ekvivalent med

(1) x=cosv og y=sinv der 0<=v<2[pi][/pi].

Dermed blir

(2) z = x + y = cosv + sinv

Så området avgrenset av likningene (1) og (2) blir kurven til funksjonen cosv + sinv på den uendelig lange sylinderen x=cosv og y=sinv der v gjennomløpet intervallet [0,2[pi][/pi]).

[Pettersen]

OK, en en uendelig lang sylinder altså?

En annen jeg lurer på, er gitt ved:
z[sup]2[/sup] = x[sup]2[/sup] + y[sup]2[/sup]
z = 1 + x

Jeg prøvde å sette inn 1+x for z, fikk da y= [rot][/rot](2x+1), hva er det?