Skrive cos/sin- uttrykk enklere

[nnudi95]

Kan noen hjelpe meg med denne?


b) Skriv så enkelt som mulig:

sin2x - sinx
cos2x - cosx + 1

[Nebuchadnezzar]

Hva får du dersom du bruker dobbelidentitene for sinus og cosinus?

$ \hspace{1cm}
\sin(2x) = 2 \sin x \cos x
$

og at

$ \hspace{1cm}
\cos(2x)
= (\cos x)^2 - (\sin x)^2
= (\cos x)^2 - \bigr[1 - (\cos x)^2\bigl]
= 2 (\cos x)^2 - 1
$

Hvor enhetsformelen $(\sin x)^2 + (\cos x)^2 = 1$ ble brukt i andre overgang.
Ser du veien videre nå?

[nnudi95]

Mange takk! Tror jeg skal greie dette ja.