Rekning med potenser - UTFORDRING 2P

[davidgutten]

Hei! Jeg tar opp Matte 2P, som i teorien er enkelt i forhold til de andre mattefagene som jeg har hørt.. Men jeg sliter som bare det. Jeg har eksamen i mai, men står helt fast på en av de første oppgavene. Har lastet opp et bilde av oppgaven og forsøket mitt. Setter MEGET stor pris på hjelp!


Her er oppgaven.


her er mitt forsøk. Skjønner ikke hvorfor det ble rotert på den måten, men om du laster den ned og ser på den så blir den lesbar!!
Det jeg har prøvd å gjøre er å forkorte potensene mest mulig, ved hjelp av potensreglene. Det jeg sliter mest med er vel selve utregningen føler. Jeg vet for eksempel ikke hva jeg skal gjøre med 1/2^3? Hvor skal jeg flette dette inn i utregningen? Som dere ser så er jeg veldig på villspor!

Jeg går desverre ikke på skole lengre, så jeg har ingen lærere å spørre. Jeg vil gjerne lære dette, og få et mer positivt syn på matte. akkurat nå føler jeg meg håpløs

[skf95]

Husk at [tex]4^2=(2^2)^2=2^4[/tex]og [tex]\frac{1}{2} =2^{-1}[/tex]. Prøve skrive alt med [tex]2[/tex] som grunntall, og bruk de grunnleggende potensreglene. Hjelper dette?

[davidgutten]

Husk at [tex]4^2=(2^2)^2=2^4[/tex]og [tex]\frac{1}{2} =2^{-2}[/tex]. Prøve skrive alt med [tex]2[/tex] som grunntall, og bruk de grunnleggende potensreglene. Hjelper dette?

Det hjelper veldig, å bruke 2 som grunntall skal jeg prøve på nå. Men hvorfor er [tex]\frac{1}{2} =2^{-2}[/tex]?

[skf95]

Husk at [tex]4^2=(2^2)^2=2^4[/tex]og [tex]\frac{1}{2} =2^{-2}[/tex]. Prøve skrive alt med [tex]2[/tex] som grunntall, og bruk de grunnleggende potensreglene. Hjelper dette?

Det hjelper veldig, å bruke 2 som grunntall skal jeg prøve på nå. Men hvorfor er [tex]\frac{1}{2} =2^{-2}[/tex]?

Beklager, skrev feil. Er selvfølgelig [tex]\frac{1}{2} =2^{-1}[/tex]. Får vel gjøre det godt igjen med et fullstendig løsningsforslag (men prøv selv først!):

[tex]\frac{ 4^2 \cdot 2^5 \cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^3 \cdot \left ( 4^2 \right )^{-3} }{ \left ( 2^3 \cdot 4 \right )^{-2} }[/tex]

[tex]\frac{ 2^4 \cdot 2^5 \cdot (2^{-1})^3 \cdot \left ( 2^4 \right )^{-3} }{ \left ( 2^3 \cdot 2^2 \right )^{-2} }[/tex]

[tex]\frac{ 2^{4+5} \cdot 2^{-3} \cdot 2^{-12} }{ (2^5)^{-2} }[/tex]

[tex]\frac{ 2^{9+(-3)+(-12)} }{ 2^{-10} }[/tex]

[tex]2^{-6} \cdot 2^{10}[/tex]

[tex]2^{-6+10}[/tex]

[tex]2^4[/tex]

[davidgutten]

Dette hjalp veldig! Bommet litt, men lærte mye av løsningsforslaget ditt!! Tusen takk