Logaritmer

[pinklady]

Hei. Trodde egentlig logaritmer gikk greit, men jeg kjenner at med en gang det kommer en vri så sliter jeg litt. Så her er noen oppgaver der jeg sliter litt med å finne ut hvor jeg skal begynne:

a) [tex]lg (2x^3)-lg\frac{4}{x^2}-lg(8x^4)[/tex]

b) [tex]lg\sqrt{5x} + lg\sqrt{20x}[/tex]

c) [tex]lgx - lg\sqrt[3]{x} - lg\sqrt[6]{x}[/tex]

Dere trenger ikke å gjøre oppgavene for meg, men kanskje dytte meg litt i riktig retning?

Fasit a): lgx - 4lg2

Fasit b): lg10x

Fasit c): [tex]lg\sqrt{x}[/tex]

[Realist1]

Det du trenger å vite på a) er følgende regler:

$\log (a \cdot b) = \log a + \log b$

$\log \left( \frac{a}{b} \right) = \log a - \log b$

$\log ( a^b ) = b \cdot \log a$

På b) må du også vite at:

$\sqrt{a} = a^{\frac{1}{2}}$

Mens på c) må du vite at:

$\sqrt[3]{a} = a^{\frac{1}{3}}$

$\sqrt[6]{a} = a^{\frac{1}{6}}$

Lykke til.

[pinklady]

Takk for svar! a) fikk jeg til selv, den var jo veldig enkel! Skal se på reglene du skreiv, og se om jeg får til de to andre

[Realist1]

Takk for svar! a) fikk jeg til selv, den var jo veldig enkel! Skal se på reglene du skreiv, og se om jeg får til de to andre

Et lite hint, bare for å unngå eventuelle slurvefeil...

$\sqrt{5x} = (5x)^{\frac{1}{2}} = 5^{\frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{1}{2}}$

[pinklady]

Fikk det til, takk

[pinklady]

Meer logaritmer.

[tex](\frac{1}{10})^x - 10 > 0[/tex]

Får ikke denne til

[pinklady]

Never mind. Jeg fikk det til...

[pinklady]

Er dette korrekt?

[tex]ln(\sqrt{e} * \sqrt[3]{e} * \sqrt[6]{e})[/tex]

[tex]ln(e^{\frac{1}{2}} * e^\frac{1}{3} * e^\frac{1}{6})[/tex]

[tex]ln(e^{\frac{3}{6}} * e^\frac{2}{6} * e^\frac{1}{6})[/tex]

[tex]lne^\frac{6}{6}[/tex]

[tex]\frac{6}{6} * lne[/tex]

[tex]= 1[/tex]

[Vektormannen]

Det er riktig