Logaritmer

[Martinsen]

Hvordan kan svaret på dette bli x=2?
LgX^2+lgX=8

Kommer så langt: 3lgX=8

[skf95]

Svaret skal ikke bli [tex]x=2[/tex]. Du får, som du sier, [tex]lg(x)=8/3[/tex]. Ser du hva du gjør nå?

[Martinsen]

Ok. Så fasiten stemmer med andre ord ikke. Hmmm vil det bli X=lg8-lg3 som gir x=5?

[skf95]

Siden du skriver lg (og ikke ln) antar jeg du jobber med base-10 logaritmer. Da kan du skrive:

[tex]10^{lg(x)}=10^{8/3}[/tex]

Enig? Husker du grunnleggende logaritmeregler ser du sikkert hva venstresiden er det samme som ?

[Martinsen]

Det er 10-logaritmer ja.
Så jeg skal da få 10^lgx=x. Dette blir da X=8/3?
Forvirret nå

[Realist1]

Hvordan kan svaret på dette bli x=2?
LgX^2+lgX=8

Kommer så langt: 3lgX=8

Hei Martinsen. Kan det være at du har glemt en liten detalj i oppgaven?

Hvis oppgaven ser slik ut:

$\log x^2 + \log x = \log 8$

så blir svaret $x=2$.

Det foregår slik:

$\log (x^2 \cdot x) = \log 8$

$ \log x^3 = \log 8$

$x^3 = 8$

$x = \sqrt[3]{8} = 2$

[Martinsen]

Ja pokker! Jeg var sløv nok til å utelate lg8 og skrive dette som 8 istedenfor
Takker så meget for svar fra dere begge! Og beklager feil utgangspunkt for oppgaven.
"Det lønner seg å lese oppgaven nøye"