Sansynlighet terning

[molteduden]

edit: Hvor mange ganger må vi kaste en terning for at sannsynligheten for minst en sekser skal være 99,9%?

I fasiten min står det 38, men får ikke dette til å stemme. Noen tips?

[Nebuchadnezzar]

[tex]1 - P(\,\bar{A}\,)^n \ = \ \frac{999}{1000}[/tex]

Der [tex]P(A) =[/tex] sannsynligheten for [tex]6[/tex] og
[tex]\ \ P(\,\bar{A}\,) =[/tex] sannsynligheten for ikke å få [tex]6[/tex]

Og [tex]n[/tex] er antall ganger vi triller terningen.

Og fasiten stemmer =)

[molteduden]

Takker for svar

[nine09]

Kan noen forklare hvordan man regner ut n?

[Realist1]

Kan noen forklare hvordan man regner ut n?

$1 - \left( \frac{5}{6} \right) ^{n} = \frac{999}{1000}$


$\left( \frac{5}{6} \right) ^{n} = \frac{1}{1000}$


$n \cdot \log \left( \frac{5}{6} \right) = \log \left( 10^{-3} \right)$


$n = \frac{\log (10^{-3})}{\log (\frac{5}{6})} = 37.9$

Altså må du trille minst 38 ganger for å ha en sannsynlighet på over 999/1000 for å få minst én sekser.