Derivasjon med definisjon

[isholtermann]

Bruker denne definisjonen når jeg deriverer med definisjon: (f(x+h)-f(x))/h

Vet det finnes en som bruker delta x etc., men foretrekker denne.

Det jeg ikke greier, er å derivere 3/x, altså en brøk.

Takker for hjelp!

[Aleks855]

Få se hvor langt du kommer da? Sett den inn i definisjonen, så tar vi det derfra.

[isholtermann]

Få se hvor langt du kommer da? Sett den inn i definisjonen, så tar vi det derfra.

Det er egentlig det som er problemet, skjønner ikke helt hvordan jeg skal sette den inn...

Vet ikke om dette kan hjelpe meg:

8/x = 8x^-1

[Aleks855]

Tenk på at når du skal skrive $f(x+h)$ så blir dette $\frac{3}{x+h}$, altså du bytter ut $x$ med $x+h$

[isholtermann]

Tenk på at når du skal skrive $f(x+h)$ så blir dette $\frac{3}{x+h}$, altså du bytter ut $x$ med $x+h$

Aha, da greide jeg det! Takker!

f(x+h)=3/(x+h)
f(x)=3/x

f(x+h)-f(x)=3/(x+h)-3(x) = (-3h)/(x(x+h))

Setter dette inn i definisjonen, og får -(3)/(x^2)

[Aleks855]

Jepp!