Den burde være grei, men jeg kommer ikke helt i mål. Noen som har forslag;
[tex]\large (1-x)y^{''}+\, xy'-y=1-x[/tex]
2. ordens lineær ODE
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Litt algebra og manipulasjon gir
[tex](1-x)y^{''}+\, xy'-y=1-x[/tex]
$(1-x)y''+xy'-y'+y'-y=1-x$
$(1-x)y''-(1-x)y'+(y'-y)=1-x$
$(1-x)(y''-y')+(y'-y)=1-x$
$(1-x)(y'-y)'+(y'-y)=1-x$
La $z=y'-y$. Vi får en førsteordens ligning for z:
$z'+\frac{1}{1-x}z=1$
Løs denne først, og deretter løs førsteordensligningen $y'-y=z(x)$
[tex](1-x)y^{''}+\, xy'-y=1-x[/tex]
$(1-x)y''+xy'-y'+y'-y=1-x$
$(1-x)y''-(1-x)y'+(y'-y)=1-x$
$(1-x)(y''-y')+(y'-y)=1-x$
$(1-x)(y'-y)'+(y'-y)=1-x$
La $z=y'-y$. Vi får en førsteordens ligning for z:
$z'+\frac{1}{1-x}z=1$
Løs denne først, og deretter løs førsteordensligningen $y'-y=z(x)$
noch einmal dankeschön,
Jeg surrer litt med disse manipulasjonene, samt når jeg skal bruke ulike substitusjoner; f eks z = y/x eller z = xy...
Jeg surrer litt med disse manipulasjonene, samt når jeg skal bruke ulike substitusjoner; f eks z = y/x eller z = xy...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]