Ungdommskole eksamen 2013 Oppgave 9

[................]

Noen som vet hvordan man løser oppgave 9 del 2 eksamen 2013?

[Janhaa]

Noen som vet hvordan man løser oppgave 9 del 2 eksamen 2013?

kanskje, ka er oppgava?

[.................]

http://www.linksidene.no/minskole/kanni ... 20Del2.pdf

Du finner oppgaven her på denne liken. Det er oppgave 9.

[Eclipse]

Skal ligge oppgavesett + fasit her http://matematikk.net/side/Eksamensoppgaver, men ser ikke ut som om oppgave 9 har blitt løst.

Vanskelig å vite hva det er du sitter fast på, når du ikke viser dine egne utregninger og hva du har prøvd selv. Du får jobbe med oppgaven, og se på stega mine under dersom du sitter fast under utregningene. :-)

$\frac{ArealavhalvsirkelAEC}{ArealavhalvsirkelACB}=\frac{ArealavkvadratAFBC}{ArealavkvadratAGHB}$

Areal av en halvsirkel er $\frac{pi\ast r^2}{2}$

Areal av halvsirkel $AEC$:

I oppgaven før finner man ut at $(AC)$ = $\sqrt{50}$

Radiusen av halvsirkelen $AEC$ vil følgelig bli $\frac{\sqrt{50}}{2}$

$A=$ $\frac{3,14\ast (\sqrt{50}/2{)}^2}{2}$ $=19,625c{m}^2$

Areal av halvsirkel $ABC$: Diameteren er $10cm$, følgelig vil radius være $5cm$. Dette er også en halvsirkel, så vi bruker samme formel.

$\frac{3,14\ast 5^2}{2}=39,25c{m}^2$


Radiusen i kvadratet $AFBC$ er markert som $5cm$, diameter er $10cm$. I oppgave 7 blir man bedt om å bevise at $AC=\sqrt{50}$

Siden det blir sagt at firkanten er et kvadrat, vil alle sider være like lenge. Dette vil si at alle sidene er $\sqrt{50}$. Nå gjenstår bare $l\ast b$ som vil gi $\sqrt{50}$$\ast$$\sqrt{50}$ som vil gi $A=50c{m}^2$

Kvadrat $AGHB$: Lengden fra $OF$ (fra kvadrat $AFBC$) strekker seg ned til midten av kvadrat $AGHB$. Dette er radiusen til kvadratet, $5cm$. $Radius+radius$ vil gi oss diameteren her, som vil gi oss lengden på kvadratet. Følgelig vil siden i kvadratet $AGHB$ bli $5+5=10cm$.

Arealet vil bli ($l\ast b$) $=$ $10\ast 10=100c{m}^2$

Oppgaven ba oss om å vise at $\frac{ArealavhalvsirkelAEC}{ArealavhalvsirkelACB}=\frac{ArealavkvadratAFBC}{ArealavkvadratAGHB}$

$\frac{19.625}{39.25}=\frac{50}{100}$

$0.5=0.5$

[...........]

Tusen Takk for hjelpen. Hadde fått til alle utregningende rett, men sjønte ikke at jeg matte dele for å vise at arealet på den måten var det same. Tusen Takk igjen forhjelpen

[................]

Skal ligge oppgavesett + fasit her http://matematikk.net/side/Eksamensoppgaver, men ser ikke ut som om oppgave 9 har blitt løst.

Vanskelig å vite hva det er du sitter fast på, når du ikke viser dine egne utregninger og hva du har prøvd selv. Du får jobbe med oppgaven, og se på stega mine under dersom du sitter fast under utregningene.

$\frac{ArealavhalvsirkelAEC}{ArealavhalvsirkelACB}=\frac{ArealavkvadratAFBC}{ArealavkvadratAGHB}$

Areal av en halvsirkel er $\frac{pi\ast r^2}{2}$

Areal av halvsirkel $AEC$:

I oppgaven før finner man ut at $(AC)$ = $\sqrt{50}$

Radiusen av halvsirkelen $AEC$ vil følgelig bli $\frac{\sqrt{50}}{2}$

$A=$ $\frac{3,14\ast (\sqrt{50}/2{)}^2}{2}$ $=19,625c{m}^2$

Areal av halvsirkel $ABC$: Diameteren er $10cm$, følgelig vil radius være $5cm$. Dette er også en halvsirkel, så vi bruker samme formel.

$\frac{3,14\ast 5^2}{2}=39,25c{m}^2$


Radiusen i kvadratet $AFBC$ er markert som $5cm$, diameter er $10cm$. I oppgave 7 blir man bedt om å bevise at $AC=\sqrt{50}$

Siden det blir sagt at firkanten er et kvadrat, vil alle sider være like lenge. Dette vil si at alle sidene er $\sqrt{50}$. Nå gjenstår bare $l\ast b$ som vil gi $\sqrt{50}$$\ast$$\sqrt{50}$ som vil gi $A=50c{m}^2$

Kvadrat $AGHB$: Lengden fra $OF$ (fra kvadrat $AFBC$) strekker seg ned til midten av kvadrat $AGHB$. Dette er radiusen til kvadratet, $5cm$. $Radius+radius$ vil gi oss diameteren her, som vil gi oss lengden på kvadratet. Følgelig vil siden i kvadratet $AGHB$ bli $5+5=10cm$.

Arealet vil bli ($l\ast b$) $=$ $10\ast 10=100c{m}^2$

Oppgaven ba oss om å vise at $\frac{ArealavhalvsirkelAEC}{ArealavhalvsirkelACB}=\frac{ArealavkvadratAFBC}{ArealavkvadratAGHB}$

$\frac{19.625}{39.25}=\frac{50}{100}$

$0.5=0.5$

Tusen Takk for hjelpen. Hadde fått til alle utregningende rett, men sjønte ikke at jeg matte dele for å vise at arealet på den måten var det same. Tusen Takk igjen forhjelpen