Finn sidene "x" i dette rektangelet

[coolmani1209]

Figuren viser et skravert areal. Bestem ved regning verdien.
[Sigma 1T Kapitel 7]



Prøvd å tenke meg gjennom svaret, men finner ikke :C

[Realist1]

Er du enig i at arealet av det skraverte området kan skrives som arealet av det store rektangelet minus arealet av rektangelet som er klippet bort?

Arealet av det store rektangelet er 3*5. Arealet av det som er klippet bort, er x*(3-x). Enig?

Altså:

$A = 3 \cdot 5 - (x \cdot (3-x))$

Er du med da?

[coolmani1209]

Ikke akkurat, tror jeg. Hele greia med oppgaven er å finne sidene til X <_<

[Realist1]

Ikke akkurat, tror jeg. Hele greia med oppgaven er å finne sidene til X <_<

Nja. Oppgaven er å finne den $x$-verdien som gir lavest mulig $A$-verdi.

Hvis du forenkler uttrykket jeg viste deg, så får du at arealet er gitt ved:

$A(x) = x^2 - 3x + 15$

Dette er en funksjon som beskriver arealet av det skraverte området som en funksjon av $x$. Du ønsker å finne ut hvor arealet er minst, altså hvor $A(x)$ er lavest. Er du med nå?

[coolmani1209]

Ser mer klart ut for meg nå, er med på den

[Realist1]

Ser mer klart ut for meg nå, er med på den

Og da klarer du det selv? Eller trenger du mer hjelp?

[coolmani1209]

Fant ut at svaret er x=1,5

takk! Men har også ett annet spørsmål, hvordan fant du uttrykket til A=3⋅5−(x⋅(3−x))?

[ettam]

Arealet av det store rektangelet er 3*5. Arealet av det som er klippet bort, er x*(3-x). Enig?
$A = 3 \cdot 5 - (x \cdot (3-x))$