Heksagon

[Zewadir]

220px-Hexagon.svg.png (6.37 KiB) Viewed 1249 times

En likesidet sekskant med areal: [tex]96 \cdot \sqrt{3}[/tex], har en innskrevet sirkel. Finn radiusen til sirkelen.

[Nebuchadnezzar]

Har du fasit? Får 8 med rask hoderegning



6 likesidede trekanter består 6kanten av så $6T= 96\sqrt{3}$.
T kan og skrives som $(R \cdot r)/2$, høyde ganget med bredde.

Ved hjelp av pytagoras kan du finne R uttrykt ved r

[Zewadir]

Kjempeflott, dette fikk jeg:

[tex]R=\frac{r}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}[/tex]

[tex]6 \cdot (\tfrac{\frac{r}{\tfrac{1}{2}\sqrt{3}}\cdot r}{2})=96 \cdot \sqrt{3}[/tex]

[tex]\frac{2r^{2}}{2\sqrt{3}}=16\cdot \sqrt{3}[/tex]

[tex]r = \sqrt{48}[/tex]

Som stemmer med fasit, tusen takk