Likningssett

[Pernille18]

Kontroller at likningssettet 5x-2y = 8 og 10x+y=3 har løsning x= 14/25 y= 65/25


Kan noen være så snill å hjelpe meg med denne? Trodde det bare var å sette inn x og y i likningene, så lenge man har de begge, men virker ikke sånn. Kan bruke både innsettingsmetode (som jeg i utgangspunktet kan) og addisjonsmetoden.

[Realist1]

Kontroller at likningssettet 5x-2y = 8 og 10x+y=3 har løsning x= 14/25 y= 65/25


Kan noen være så snill å hjelpe meg med denne? Trodde det bare var å sette inn x og y i likningene, så lenge man har de begge, men virker ikke sånn. Kan bruke både innsettingsmetode (som jeg i utgangspunktet kan) og addisjonsmetoden.

Dette er jo bare rett og slett feil.
Er du sikker på at løsningen ikke er $x = \frac{14}{25}, \, \, y = -\frac{65}{25}$?

[Eclipse]

[tex]5x-2y=8[/tex]

[tex]10x+y=3[/tex]

Isolerer y fra ligning nr 2, og får

[tex]y = 3-10x[/tex]

Setter inn i første ligning, og får

[tex]5x-2(3-10x)=8[/tex]

[tex]5x-6+20x=8[/tex]

[tex]25x = 8+6[/tex]

[tex]25x = 14[/tex]

[tex]x = \frac{14}{25}[/tex]

Setter verdi for x i andre ligning og får;

[tex]10(\frac{14}{25})+y=3[/tex]

[tex]y=3-(10*\frac{14}{25})[/tex]

[tex]y=-\frac{13}{5}[/tex]

[tex]y=-2,6[/tex]

Noe tvilsomt, er ikke helt sikker her. Kanskje noen kan rette?
Ser ut som om de ikke har forkortet brøk-løsningen for [tex]\frac{65}{25}[/tex]. Jeg fikk i tillegg negativt svar, og ikke positivt.
(http://www.wolframalpha.com/input/?i=5x ... for+x%2C+y)


EDIT: Ser realist kom i forveien, men vi er hvertfall enige ser det ut som =)

[Pernille18]

Jo, det var visst -65/25

Får det uansett ikke til å stemme. Kan noen forklare meg hvordan jeg tenker og går fram på en sånn oppgave?

[Realist1]

Jo, det var visst -65/25

Får det uansett ikke til å stemme. Kan noen forklare meg hvordan jeg tenker og går fram på en sånn oppgave?

Det er bare til å sette inn for $x$ og $y$, det, og verifisere at ligningen går opp.

$x= \frac{14}{25}$, og $y = -\frac{65}{25}$

Ligning I:
$5x-2y=8$

$5 \cdot \frac{14}{25} + 2 \cdot \frac{65}{25} = \frac{70 + 130}{25} = \frac{200}{25} = 8$

Altså stemmer ligning I.
Sjekker ligning II:

$10x + y = 3$

$10 \cdot \frac{14}{25} - \frac{65}{25} = \frac{140 - 65}{25} = \frac{75}{25} = 3$

Altså stemmer ligning II også.

Da har vi verifisert løsningen.

[Pernille18]

Men hvorfor skifter du fortegn i både 1. Og 2.likning? Jeg gjorde det samme som deg, men uten å skifte tegn. Vi flytter jo ikke tallene på andre siden av er lik streken ?

[Realist1]

Men hvorfor skifter du fortegn i både 1. Og 2.likning? Jeg gjorde det samme som deg, men uten å skifte tegn. Vi flytter jo ikke tallene på andre siden av er lik streken ?

Det er fordi $y$ er negativ. Minus minus blir pluss.