Asymptoter

[Victoria__]

Hei!

70 000/X + 75


Har fått i oppgave å tegne denne funksjonen inn i et koordinatsystem og finne eventutelle asymptoter.

Har tegnet den inn i et koordinatsystem, men hvordan finner jeg asymptotene?

[victoria__]

75 er ikke en del av nevneren.

[Aleks855]

Hva skjer når x går mot 0, og hva skjer når x går mot uendelig? Dette er premissene for å finne asymptotene.

[victoria__]

Vet det, men jeg forstår det ikke helt. Det er derfor jeg spør om det her.

[Aleks855]

Da burde du fortelle litt om hva du står fast på. Da er det enklere å hjelpe deg. Og det vil være mer fordelaktig enn om noen andre bare viser deg hele utregninga.

Her er noen eksempler på å finne asymptoter:
http://udl.no/matematikk-vgs/grenseverd ... toter-1025 (forklaring)
http://udl.no/matematikk-vgs/grenseverd ... empel-1026
http://udl.no/r1-matematikk/r1-eksamen- ... ptote-1190
http://udl.no/r1-matematikk/kapittel-7- ... ptoter-929
http://udl.no/r1-matematikk/kapittel-7- ... sempel-930

Kanskje det hjelper

[victoriaa¨]

Er dette egentlig en rasjonal funksjon? Er ikke ikke x i både nevner og teller?
Når jeg ser på videoer og andre eksempler ifht. asymptoter så er det alltid to grafer som går mot det uendelige. I dette tilfelle blir det jo bare 1. Har jo kun x i nevneren. Eksemplene du la ved var også med x+b i nevner.

[Aleks855]

Er dette egentlig en rasjonal funksjon? Er ikke ikke x i både nevner og teller?
Når jeg ser på videoer og andre eksempler ifht. asymptoter så er det alltid to grafer som går mot det uendelige. I dette tilfelle blir det jo bare 1. Har jo kun x i nevneren. Eksemplene du la ved var også med x+b i nevner.

Ja, det er likevel en rasjonal funksjon, fordi den har et brøkuttrykk.

For å overbevise, så kan vi jo se at $\frac{70000}{x} + 75 = \frac{70000}{x} + \frac{75x}{x} = \frac{75x + 70000}{x}$ så den kan også skrives som en brøk med x både i teller og nevner.

Klarer du å finne den vertikale? Det vil være den x-verdien som gjør at nevneren blir lik null.

[victoria__]

Hvordan kan jeg regne ut det når det kun er x i nevneren? Er svaret 0 da?

[victoria__]

X = 0 ??

Det blir jo bare x =0

Huff, skjønner virkelig ikke dette jeg!:(

[Aleks855]

Det stemmer det. Har du tegna grafen? Der ser du tegn på at dette stemmer.

[victora__]

Hva med den horisontale asymptoten?

Vet at konstantene i brøkene betyr lite, men kan noen vise man eksakt hvordan man regner det ut?

Jeg lurer også på om man er nødt til å tegne hele grafen(altså de to delene) når man blir bedt om å tegne grafen til denne funksjonen. Hvordan gjør ejg det? Har nå laget en tabell og funnet de ulike verdiene som skal i grafen, men dette er jo bare positive tall. Jeg får altså ikke to ulike linjer i grafen, men kun en.

Oppgaven dreier seg om enhetskostander når det gjelder en bok. Se funksjonen lengre opp. Skjønner ikke hvordan jeg tegner den andre delen av grafen.

Håper dette var litt forståelig!:)

[Victoria__]

Ingen som kan svare meg på dette? . Hadde vært helt supert. Skal ha eksamen på onsdag.

[Realist1]

Ingen som kan svare meg på dette? . Hadde vært helt supert. Skal ha eksamen på onsdag.

Aleks sier det jo til deg.

Vertikal asymptote:
Hva slags x får funksjonen til å gå mot +/- uendelig? (Eller i dette tilfellet, hvilken x gir 0 som nevner)

Horisontal asymptote:
Hva går funksjonen mot når x går mot +/- uendelig?

[Zewadir]

[tex]\frac{70000}{x}+75[/tex]

Når [tex]lim_{x \rightarrow \infty }[/tex] går:

[tex]\frac{70000}{x}[/tex] mot [tex]\frac{70000}{\infty }\approx 0[/tex]

Da går hele uttrykket mot [tex]0 + 75 = 75[/tex]
Da er y = 75 en horisontal asymptote.

Når [tex]lim_{x \rightarrow 0 }[/tex] går uttrykket mot uendelig: [tex]\frac{70000}{0}+75\approx \infty +75\approx \infty[/tex]

Da er x = 0 en vertikal asymptote.

[Victoria__]

Takk. Hva med spørsmålet ifht selve grafen? Hvordan tegner jeg hele ved hjelp av tabellen?