Eksponentialfunksjon, prosentvis nedgang

[Victoria__]

Håper noen kan hjelpe meg med denne oppgaven:

En båt har sunket fra 490 000 til 210 000 kr i løpet av 9 år.
Hva var den gjennomsnittlige prosentvise nedgangen pr. år?

Har satt opp en likning:
490 000. a^9 = 210 000

Hva gjør jeg nå? Vet at jeg må ta roten, men husker ikke hvordan jeg gjør det!

[Aleks855]

$a^9 = \frac{210000}{490000}$

Her kan du enten bruke røtter eller logaritmer for å fullføre. Ta nienderota på begge sider, for eksempel. Det blir selvfølgelig kalkulator-mat.

[victora__]

Hvordan tar man nienderota på kaklulatoren? Hva skriver jeg inn, hvilke symbol bruker jeg?

[Aleks855]

Det kommer helt an på hvilken kalkulator du har. Du får prøve å google det.

[ettam]

Det skal finnes en egen knapp for n-te rot på de fleste kalkulatorer.

Men du kan også "opphøye i 1/9" fordi:

[tex]\sqrt[n]{a} = a^{\frac{1}{n}}[/tex]

[Victoria__]

Prøvde nå 21/49 opphøyd i 1/9 men får ikke svaret til å stemme. Hvordan taster dere det inn på kalkulator? Vet ikke hva jeg gjør feil. Har casio kalkulator.

[ettam]

Bruker du paranteser rundt de to brøkene?

[Zahand]

Som folk sa kan du bruke kalkulatoren for å ta n-te rot. Du kan også bruke google eller wolframalpha.

Men husk at du også kan bruke logaritmer!

[tex]a^{9} = \frac{210000}{490000}=\frac{21}{49}[/tex]
[tex]\ln a^{9} = \ln \frac{21}{49}[/tex]

Husk logaritme reglene:

[tex]\ln a^{n} = n \cdot \ln a[/tex]

og

[tex]\ln \frac{a}{b} = \ln a - \ln b[/tex]

[Victoria__]

Skal jeh bruke tegnet for brøk eller deletegnet?

[ettam]

Spiller ingen rolle om du bruker brøktasten eller "deletegnet".

Litt forskjellig fra kalkulator til kalkulator,
men dersom jeg antar at du har en casio med en tast som ligner på dette: [tex]x^y[/tex] eller x^

da taster du slik:

[tex](21/49) x^y (1/9)=[/tex]