Polynomdivisjon

[Knipsolini]

[tex]x^3-2ax^2+x:x-a = x^2-ax+(x-a^2x)/(x-a)[/tex]

Litt mye jobb med å skrive inn utregningen på mobil, men kan noen sjekke om svaret er feil? Om det er feil kan jeg skrive inn utregningen, for å finne ut hvor jeg har gjort feil. Jeg skulle finne resten, og mener da at den blir [tex]x(1-a^2)[/tex]

[mikki155]

Kikka kjapt på den nå, og jeg får det samme.

Hvis ikke kan du vel sjekke Wolfram, eller google pol. divisjon.

[Knipsolini]

Jeg prøvde med Wolfram, men den kunne bare gi meg nullpunktene.

http://m.wolframalpha.com/input/?i=x%5E ... -a&x=7&y=7

Jeg er veldig nysgjerrig på om jeg har gjort det riktig, fordi det var en oppgave jeg fikk på eksamen. Det var flervalg, og [tex]x(1-a^2)[/tex] var ikke et alternativ, fasiten sier at riktig svar er [tex]a(1-a^2)[/tex]. Jeg skjønner ikke hvordan det blir det, så håper noen kan gi hjelpe.

[mikki155]

Hehe jeg ser det nå.

Jeg gjorde samme tabbe som deg når jeg regnte i hodet, og det var at jeg glemte å dele [tex]x(1-a^2)[/tex] på [tex](x-a)[/tex].

Når du gjør det, får du:

[tex]x^2 - ax + 1 - a^2[/tex]

Hvis du da ganger konstanten inn i nevneren, ser du at det blir riktig?

[Knipsolini]

Men hvorfor må jeg dele de? Resten er vel kun telleren i det siste leddet av "svaret", ikke hele brøken.

[mikki155]

Du er vel enig at du etter hvert står igjen med

[tex]x(1 - a^2)[/tex] ?

Dette leddet må du dele [tex]x-a[/tex] på, og da får du:

[tex](x^3 - 2ax^2 + x):(x-a) = x^2 - ax + 1 - a ^2[/tex]

Ganger du konstanten [tex](1-a^2)[/tex] inn i nevneren, får du til slutt resten som fasiten oppgir.

Hvis ikke du skjønner hvorfor du må dele dette siste leddet på [tex]x-a[/tex], kan du jo prøve å sette [tex]a[/tex] lik [tex]1[/tex], f. eks. og utføre polynomdivisjon.