Hei, jeg lurer på om det er vanlig/(noe man bør gjøre) å tegne fortegnslinje til trignometriske funksjoner? For eksempel:
Oppgave 4.11
En funksjon er gitt ved [tex]f(x)= 3 cos (0.5x)-0.5x[/tex] [tex]x\epsilon \left [ 0,4\pi \right \rangle[/tex]
a Regn ut f'(5) og f''(5). Hva sier svarene om grafen til f?
b Finn eventuelle topp- og bunnpunkter ved regning.
c Finn eventuelle vendepunkter ved regning.
d Tegn grafen til f med digitale verktøy.
Det er på b og c det kan være nyttig med fortegnslinje. Boken jeg har viser bare dette en gang, og derfor lurer jeg på om dette er noe man pleier å gjøre?
Fortegnslinje for trignometriske funksjoner
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Det skal ikke være nødvendig med fortegnslinjer nei.
Bare sett den deriverte lik 0 for topp- og bunnpunkter, og den andrederiverte lik 0 for vendepunkter.
For å tegne fortegnslinje må du faktorisere funksjonen, og det kan bli litt kjipt for trigonometriske funksjoner.
Bare sett den deriverte lik 0 for topp- og bunnpunkter, og den andrederiverte lik 0 for vendepunkter.
For å tegne fortegnslinje må du faktorisere funksjonen, og det kan bli litt kjipt for trigonometriske funksjoner.
Et lite spørsmål til;
Når den deriverte er null ved f.eks [tex]x_{1}[/tex]=a og [tex]x_{2}[/tex]=b, kan jeg finne ut om det er topp- eller bunnpunkt ved å finne f(a) og f(b), og sammenligne hvem som har den største/minste y-verdien?
Det jeg prøver å spørre om er:
Bunnpunktet er vel alltid lavere enn det etterfølgende toppunktet?
Når den deriverte er null ved f.eks [tex]x_{1}[/tex]=a og [tex]x_{2}[/tex]=b, kan jeg finne ut om det er topp- eller bunnpunkt ved å finne f(a) og f(b), og sammenligne hvem som har den største/minste y-verdien?
Det jeg prøver å spørre om er:
Bunnpunktet er vel alltid lavere enn det etterfølgende toppunktet?
Try not to become a person of success. Rather become a person of value.
Ja, det er en måte å gjøre det på.
En annen måte er å sjekke den andrederiverte i det samme punktet. Hvis den er negativ, så er det en "sur munn", som betyr at det er et toppunkt. Tilsvarende for smilemunn og bunnpunkt.
En annen måte er å sjekke den andrederiverte i det samme punktet. Hvis den er negativ, så er det en "sur munn", som betyr at det er et toppunkt. Tilsvarende for smilemunn og bunnpunkt.