Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Jeg har noen spørsmål angående renter. Om noen kunne hjelpe meg med denne oppgaven hadde det vert supert
Lise setter inn 7500kr i banken til en fast rente. Etter 5 år er beløpet vokst til 8500 kr. Hva får Lise i renter per år?
Og hvor lenge må pengene stå i banken før beløpet er økt til 10 000 kr, når renten er uendret?
Her kan du bruker renteformelen. Den ser slikt ut:
pegner i konto = innskudde penger * vekstfaktor ^år
vekstfaktoren regnet vi slik: vekstfaktor = 1 + p/100 her er p renten i prosent. denne vekstfaktoren gjelder for sparing og gjeld.
I din oppgave har du innskuddet og oppsparte pengene og du vet hvor lenge har pengene stått i kontoen. Det er rentesatsen "P" som mangler.
8500 = 7500 *vf^5 etter litt tallbehandling..
8500/7500=(7500*vf^5)/7500
1,13 = vf^5 nå kan vi ta femte kvadratruten av 1,13 for å finne hva vekstfaktoren er.
vf = 1,025 dette er vekstfaktoren som igjen er lik: 1 + p/100
1,025 = 1 + p/100
p/100 = 0,025 og dermed blir P=2,5%
I den andre delen er det antall årene pengene må stå i kontoten som er spørsmålet.
10000 = 7500 *1,025^n her er n antall år
10000/7500 = (7500*1,025^n)/7500
1,33 = 1,025^n
dette kan vi regne ved å ta logaritmer på begge sider:
lg(1,33)= lg(1,025^n)
lg(1,33) = n*lg(1,025)
n = lg(1,33)/lg(1,025) =11,55 Det betyr at pengene må stå over elleve år i kontoen for å vokse til kr. 10000
Dersom logaritmer er vanskelige eller ikke gjennomgått, så kan man prøve seg fram med ulike årstall(n) og finne fram til svaret. Her er et par regnestykker:
oppspart penger =7500 *1,025^8 = 9138
oppspart penger= 7500 *1,025^12 =10087
