Uendelige rekker

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Pyttsan
Noether
Noether
Posts: 44
Joined: 30/09-2008 21:19

Jeg har en oppgave jeg står fast med:

1) Sirklene på figurene fortsetter i det uendelige. De har diameterne 16,8,4, osv. Diameteren i hver sirkel er halvparten av diameteren i den foregående. Finn summen av arealene av alle sirklene.

Antar at jeg skal bruke formelen [tex]s=\frac{\partial 1}{1-k}[/tex]

Gikk utifra at jeg skal sette inn arealet for sirkel i telleren. Og at K blir (1/2). Men det blir ikke helt riktig sier løsningsforslaget ( [tex]\binom{256\Pi}{3}[/tex] )
Zewadir
Cantor
Cantor
Posts: 141
Joined: 20/04-2013 15:44

Du forutsetter at arealet synker med en halv når diameteren gjør det:

[tex]Sirkel 1: A = pi \cdot (\frac{16}{2})^{2}= pi \cdot 64[/tex]

[tex]Sirkel 2: A = pi \cdot (\frac{8}{2})^{2}= pi \cdot 16[/tex]

Forholdet er [tex]\frac{Sirkel 1}{Sirkel 2}= \frac{64}{16}= \frac{4}{1}[/tex]
Try not to become a person of success. Rather become a person of value.
Post Reply