Trigonometriske ligninger

[bjornove]

Står helt fast med denne ligningen.

5sin(x)tan(x)-10tan(x)+3cos(x)-6=0

[bjornove]

Ser ut som jeg var litt for rask til å spørre. Den kan jo faktoriseres selvsagt

(sin(x)-2)(5tan(x)+3)=0

første ledd har ingen løsning, men andre ledd gir: tan(x)=-0.6

Løsning er altså arctan(-0.6)

Det er to vinkler som gir denne verdien , rundt 150 grader og rundt 330 grader. Ser ikke ut som jeg får noen pent eksakt svar

[Zewadir]

Kunne du vise hvordan du faktoriserte den?

sin x = a
tan x = b
cos x = c

5ab - 10b + 3c - 6 = 0

(a - 2) ( 5b + 3) = 5ab + 3a - 10b - 6

Hvordan får du c-leddet?

[bjornove]

faktorisert er det: (sin(x)-2)(5tan(x)+3)=0

ganger du ut dette får du:
sin(x)*5tan(x)+3sin(x)-10tan(x)-6
Ordner vi det så får vi det opprinnelige uttrykket.

faktoriesering kan være vanskelig. man begynner slik (...)(....) og prøver seg frem

[bjornove]

uff, nå roter jeg fælt. Ser at jeg skrev +3cos(x) isteden for 3sin(x). Det skal være:

5sin(x)tan(x)-10tan(x)+3sin(x)-6=0

da skal faktorieseringen gå greit. beklager at jeg forvirrer dere.